MATE TRABAJO

La primera definición conocida de sección cónica surge en la Antigua Grecia, cerca del año 1000 a.C donde las definieron como secciones «de un cono circular recto» ya que los griegos de la época de Platon ( griego filosofo) consideraba que tales curvas procedían de la intersección de un cono con un plano,  Apolonio de Perge el cual fue un geómetra griego muy famoso por su obra sobre lassecciones cónicas fue quien le dio el nombre de elipse, parábola, e hipérbola a las figuras que hoy en dia conocemos.


La circunferencia, la elipse, la parábola o la hipérbola son curvas planas de todos conocidas.
Estas curvas aparecían ya en la geometría griega y fueron denominadas secciones cónicas, ya que los griegos de la época de Platón consideraban que tales curvas procedían de la intersecciónde un cono con un plano.
Una cónica es el lugar geométrico de los puntos del plano (x,y) que satisfacen una ecuación completa de segundo grado:

Secciones Cónicas
Cónica es cada una de las curvas planas que se obtienen al cortar una superficie cónica por un plano que no pasa por su vértice.
El tipo de curva que se obtiene depende del ángulo a de la superficie cónica y del ángulo b que forma elplano  con el eje e.
Si b > a entonces el plano corta a todas las generatrices de la superficie cónica y, por tanto, se obtiene una curva cerrada. Si b " a se obtiene una curva abierta. A continuación se exponen con más detalle los distintos casos que se pueden dar según los valores que tome b.


Si b = 90º la intersección del plano con la superficie cónica es una circunferencia.
Si b > a y b < 90º seobtiene una elipse tanto más alargada cuanto menor (más próximo a a) sea el ángulo b. Si b = a el plano es paralelo a una de la generatrices y se obtiene una curva abierta llamada parábola. Si b < a entonces, tanto en los casos en que el plano corta al eje (0 < b < a) como cuando es paralelo a él (b = 0), se obtiene una curva con dos ramas abiertas llamada hipérbola. La excentricidad de unacónica es un número que mide su alargamiento y que está relacionado con los ángulos a y b.
La excentricidad de la circunferencia es cero. Es decir, las circunferencias no son nada excéntricas. Las elipses son tanto más excéntricas cuanto más alargadas son: si una elipse es parecida a una circunferencia su excentricidad es próxima a cero, mientras que si es muy alargada, su excentricidad es próxima auno.
Todas las parábolas tienen excentricidad uno. Las hipérbolas tienen una excentricidad mayor que uno.
APLICACIONES DE LAS CÓNICAS
Las cónicas poseen curiosas e interesantes propiedades por las que resultan sumamente útiles en la naturaleza, la ciencia, la técnica o el arte. Por ejemplo, las órbitas de los planetas y cometas en su rotación alrededor del Sol son cónicas; los faros de los cochestienen sección parabólica, al igual que los hornos solares y las antenas de seguimiento de satélites, debido a que en la parábola los rayos que pasan por el foco salen paralelos al eje y viceversa. También existe un tipo de ayuda a la navegación (loran) basado en las propiedades de las hipérbolas.

Historia de cónicas
- Menecmo (350 A.C.) descubrió estas curvas y fue el matemático griego Apolonio(262-190 A.C.) el primero en estudiar detalladamente las curvas cónicas y encontrar la propiedad plana que las definía.
- Apolonio descubrió que las cónicas se podían clasificar en tres tipos a los que dio el nombre de: elipses, hipérbolas y parábolas.. Apolonio demostró que las curvas cónicas tienen muchas propiedades interesantes. Quizás las propiedades más interesantes y útiles que descubrióApolonio de las cónicas son las llamadas propiedades de reflexión.

Secciones cónicas Las secciones cónicas son todas aquellas curvas resultantes de las diferentes intersecciones entre un cono y un plano: si el plano no pasa por el vértice se obtienen las cónicas, entre su clasificación tenemos cuatro tipos, la elipse, la parábola, la hipérbola y la circunferencia.
Definición
Se denomina cónica o...