Matemàticas Para La Administraciòn

MATEMÁTICAS PARA ADMINISTRACIÓN I

CONTENIDO PROGRAMATICO TEMAS Y SUBTEMAS

UNIDAD I: REPASO DE ARITMÉTICA

1.1 Números reales
1.1.1 Números racionales
1.1.2 Números irracionales
1.1.3 Números enteros

1.2 Operaciones aritméticas básicas
1.2.1 Regla de los signos
1.2.2 Orden de las operaciones

1.3 Fracciones
1.3.1 Operaciones con fracciones

1.4 Potencias
1.4.1 Raíces
1.4.2Potencias fraccionales
1.4.3 Regla de los exponentes

1.5 Logaritmos
1.5.1 Regla de los exponentes

UNIDAD 2: FUNCIONES

2.1 Funciones
2.1.1 Definición de una función

2.2 Tipos de funciones
2.2.1 Función polinomial
2.2.2 Función racional
2.2.3 Función exponencial
2.2.4 Función logarítmica

2.3 Gráficas de funciones

2.4 Funciones no lineales

2.5 Inversa y composición defunciones

UNIDAD 3: ÁLGEBRA

3.1 Representación de expresiones Algebraicas

3.2 Evaluación de expresiones Algebraicas

3.3 Simplificación de expresiones Algebraicas
3.3.1 Método de suma y resta
3.3.2 Método de multiplicación
3.3.3 Método de división

3.4 Factorización

3.5 Solución de ecuaciones lineales

UNIDAD 4: SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES

4.1 Introducción a los sistemas deecuaciones lineales

4.2 Solución de sistemas de ecuaciones lineales de 2 variables (métodos algebraicos)

4.3 Solución de sistemas de ecuaciones lineales de 2 variables por el método de graficación

4.4 Solución de sistemas de ecuaciones lineales de 2 variables por el método de operaciones con filas

4.5 Solución de sistemas de ecuaciones lineales de 3 variables
UNIDAD I: REPASO DEARITMÉTICA

[pic]

1.1 NUMEROS REALES

En matemáticas, los números reales son aquellos que poseen una expresión decimal e incluyen tanto a los números racionales (como: 31, 37/22, 25,4) como a los números irracionales, que no se pueden expresar de manera fraccionaria y tienen infinitas cifras decimales no periódicas, tales como: [pic].

Pueden ser descritos de varias formas, algunas simplesaunque carentes del rigor necesario para los propósitos formales de matemáticas y otras más complejas pero con el rigor necesario para el trabajo matemático formal.

Durante los siglos XVI y XVII el cálculo avanzó mucho aunque carecía de una base rigurosa, puesto que en el momento no se consideraba necesario el formalismo de la actualidad, y se usaban expresiones como «pequeño», «límite», «seacerca» sin una definición precisa. Esto llevó a una serie de paradojas y problemas lógicos que hicieron evidente la necesidad de crear una base rigurosa para la matemática, la cual consistió de definiciones formales y rigurosas (aunque ciertamente técnicas) del concepto de número real.[1] En una sección posterior se describirán dos de las definiciones precisas más usuales actualmente: clases deequivalencia de sucesiones de Cauchy de números racionales y cortaduras de Dedekind.

Tipos de números reales

Un número real puede ser un número racional o un número irracional. Los números racionales son aquellos que pueden expresarse como el cociente de dos números enteros, tal como 3/4, -21/3, 5, 0, 1/2, mientras que los irracionales son todos los demaś. Los números racionales también puedendescribirse como aquellos cuya representación decimal es eventualmente periódica, mientras que los irracionales tienen una expansión decimal aperiódica:

Ejemplos

1/4 = 0,250000... Es un número racional puesto que es periódico a partir del tercer número decimal.
5/7 = 0,7142857142857142857.... Es racional y tiene un período de longitud 6 (repite 714285).
[pic]es irracional y suexpansión decimal es aperiódica.

Otra forma de clasificar los números reales es en algebraicos y trascendentes. Un número es algebraico si existe un polinomio que lo tiene por raíz y es trascendente en caso contrario. Obviamente, todos los números racionales son algebraicos: si [pic]es un número racional, con p entero y q natural, entonces es raíz del de la ecuación qx=p. Sin embargo, no...