Matemáticas (Autor Pedro Sanchez)

UNIVERSIDAD DE LOS ANDES
N´cleo Universitario
u
“Dr. Pedro Rinc´n Guti´rrez
o
e
T´chira-Venezuela
a

Thesaurus de Matem´tica
a

Alfonso S´nchez
a

San Crist´bal, noviembre de 2009
o

Thesaurus de Matem´tica
a
c Alfonso S´nchez
a

Primera Edici´n 2009
o
´
c DE ESTA EDICION:
Universidad de Los Andes
Vicerrectorado Acad´mico
e
Codepre
M´rida-Venezuela
e
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CUIDADODE LA EDICION:
Jos´ Gregorio V´squez C.
e
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REVISION TECNICA:
Gerardo Chac´n
o
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Miguel Angel Vera
Nelyda Vargas Duque
Universidad de Los Andes-T´chira
a
Arc´ngel Becerra
a
Universidad Pedag´gica Libertador
o
Instituto Pedag´gico de Caracas
o
˜
DISENO INTERNO:
Nelyda Vargas D.
N´stor Rodr´
e
ıguez

´
IMPRESION:
Editorial Venezolana C.A.
M´rida, Venezuela 2009
e´
HECHO EL DEPOSITO DE LEY:
Deposito Legal:
ISBN:
Reservados todos los derechos
Impreso en M´rida/Venezuela
e

´
Indice general
Introducci´n
o

1

VII

Nociones de l´gica
o
1.1. Proposiciones . . . . . . .
1.2. Conectivos l´gicos . . . . .
o
1.2.1. Negaci´n . . . . . .
o
1.2.2. Conjunci´n . . . .
o
1.2.3. Disyunci´n . . . .
o
1.2.4. Implicaci´n . . . .
o
1.2.5.Doble implicaci´n o
o
1.2.6. Condici´n necesaria
o
1.2.7. Contradicci´n . . .
o
1.3. Axioma . . . . . . . . . .

2 Conjuntos

1
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. . . . . . . .
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. . . . . . . .
bicondicional
y suficiente .
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1
33
4
4
5
6
6
7

9

2.1. Conjuntos . . . . . . . . . . . .
2.2. Subconjunto . . . . . . . . . . .
2.3. Conjunto de partes . . . . . . .
2.3.1. Complemento . . . . . .
2.3.2. Uni´n de conjuntos . . .
o
2.3.3. Intersecci´n de conjuntos
o
2.3.4. Diferencia de conjuntos .
2.3.5. Conjunto de ´
ındices . . .
2.3.6. Par ordenado . . . . . .
i

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16

Indice
2.3.7.
2.3.8.
2.3.9.
2.3.10.

Producto cartesiano . . .
Relaci´n . . . . . . . . . .
o
Relaci´n de equivalencia .
o
Composici´n de relaciones
o

3 Funciones

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3.1. Funciones . . . . . . . . . . . . . . .3.2. Clasificaci´n de funciones . . . . . . .
o
3.2.1. Funci´n inyectiva (uno a uno)
o
3.2.2. Funci´n sobreyectiva (sobre) .
o
3.2.3. Funci´n biyectiva (biun´
o
ıvoca)
3.3. Intervalos reales . . . . . . . . . . . .
3.3.1. Intervalo cerrado . . . . . . .
3.3.2. Intervalo abierto . . . . . . .
3.3.3. Intervalo semiabierto . . . . .
3.4. Entornos . . . . . . . . . . . . . . . .
3.4.1. L´ımite . . . . . . . . . . . . .
3.5. L´
ımite de una funci´n . . . . . . . .
o
3.6. Composici´n de funciones . . . . . .
o
3.7. Funci´n identidad . . . . . . . . . . .
o
3.8. Funci´n inversa . . . . . . . . . . . .
o
3.9. Funci´n continua . . . . . . . . . . .
o

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