Matemáticas

A N E X O

5

PRINCIPIOS DE LA PRIMERA LEY DE LA
TERMODINÁMICA

TRABAJO y CALOR SISTEMA AGUA

1

Principio de la primera ley de la termodinámica
El principio de conservación de energía, conocida como la Primera ley de la termodinámica,
establece lo siguiente:
Cambio de energía almacenada = energía entrada – energía salida
Las únicas interacciones energéticas que pueden ocurrir através de los límites o fronteras de
un sistema cerrado son trabajo y calor. Por otro lado, ambas formas de energía son
transitorias.
Consideremos ahora un sistema que opera de manera cíclica; a través de distintas mediciones
experimentales con el tiempo, se ha encontrado que la cantidad neta de calor suministrada al
sistema en cualquier ciclo termodinámico es igual al trabajo netodesarrollado por éste, es
decir:

d Q  d W
Donde



(5.1)

simboliza la integral cíclica. Esta última ecuación constituye en esencia la Primera

ley de la termodinámica, la cual establece que:
“El calor neto agregado a un sistema que opera de manera cíclica es igual en magnitud al
trabajo neto desarrollado por éste”. Dicho de otro modo, si bien la energía puede adoptar
diferentes formas,la cantidad total es constante y por lo tanto, si desaparece en una forma,
necesariamente, aparece de manera simultánea en otra forma.
Este principio axiomático postula la existencia de una propiedad extensiva del sistema, E, a
saber, que un cambio en su valor entre dos estados cualesquiera es numéricamente igual a la
diferencia entre el calor neto agregado a un sistema cerrado y el trabajoneto desarrollado
por éste en el proceso. Esta propiedad se conoce como Energía
Algebraicamente se puede escribir como: d Q  d W  d E

Integrando esta última ecuación entre los estados 1 y 2 se obtiene:
Q–W=E

Ejercicios Resueltos – Anexos 2013

(5.2)

E. Lam Esquenazi

de un sistema.

2
W es el trabajo constituido por Ws : trabajo de eje y Wf : trabajo de flujo.

 E representael cambio de energía del sistema. La ecuación (5.2) escrita en términos de
propiedades específicas (por unidad de masa) quedaría:
q–w=e

(5.3)

En el caso de un sistema aislado, su energía permanece invariable, puesto que Q = W = 0 y E
= 0.
Observemos que la primera ley de la termodinámica sólo entrega información con respecto a
diferencias de energía y no referidas a valoresabsolutos de ella. Si se desea asignar valores,
será necesario establecer un estado de referencia.
La energía del sistema (E) incluye diversas formas de energía como son la energía potencial,
Ep, energía cinética, Ec, energía debida al movimiento y configuración propia de las partículas
que constituyen la materia del sistema, definida anteriormente como energía interna y
simbolizada con la letra U,cualquier otro tipo de energía presente en el sistema o proceso
debe incluirse. Respecto a la energía interna, ésta se encuentra asociada con el estado
termodinámico de la materia que constituye el sistema, es independiente de la atracción
gravitacional o movimiento de éste.
E = U + Ec + Ep

[kJ]

(5.4)

Escribiendo esta última expresión en términos de propiedades específicas(dividiendo por la
masa):
e = u + ec + ep

[kJ/kg]

(5.5)

La primera ley de la termodinámica es frecuentemente aplicada a un proceso, el que como
vimos en el capítulo I, consiste en los cambios que ocurren en un sistema de un estado a otro.

Ejercicios Resueltos – Anexos 2013

E. Lam Esquenazi

3
Aplicando la primera ley a un proceso 1-2 se obtiene:
Q12 – W12 = E2 – E1

(5.6)donde Q12 es el calor transferido hacia el sistema durante el proceso desde el estado 1 al
estado 2, W12 es el trabajo efectuado por el sistema sobre los alrededores durante el proceso
y, E2 y E1 representan a los valores de la propiedad E en los estados 2 y 1 respectivamente.
En términos de propiedades específicas:

q12  w 12  u2  u1  g z 2  z 1

v



 v 12 

2
2

2...