Matematica 2

MATEMATICA II

Trabajo Práctico

Unidad I: Números Reales
1) Expresar como fracción y luego resolver:



a ) 4,1  0, 21  1, 2  0, 6 



 




c) 3 0, 027  0, 3



b)

1
1
1
1




0,1 0,2 0,4 0,5


d)


  0, 05 


1
 2, 3  1, 2 
e) 
 
 3, 4 

f)







0, 7  0, 3  1
1
 
2

2










1, 7  2, 7  3  1  0, 7  1  0,8  5, 4 

 





2)Resolver las siguientes ecuaciones:
1
32
1
 2
x  3 x  1  x 
2
15
5
 3
1
b) 0,2 509 : 0,2 507  x  1
5

a)



7
 0,1 x  1,4
5

2
9
d)  3 x    0,9
3
2

c)

3) Expresar en Notación científica y luego resolver aplicando las propiedades de la potenciación:
a)

7500000  0, 0082

4500

b) 5,08  10 3  6,36  10 9 

8000000  0, 005

20000
3,12  10 4  5  10 7
d)

1,5 10 3

c)

4) Representar los siguientes números irracionales en la recta real. Aplicar el teorema de Pitágoras:
a) 29 b) 40

5) Extraer todos los factores posibles fuera del radical.
a ) 50 

b) 3 324 

6) Resolver los siguientes cálculos:
1
5 3 5 
2
b) 2  200  72 
a) 5 

c) 20 x 6 y15 

d)

3

81 4 9 5
mn y 
250

c) 4 48  4 3  4 243 
d ) 3  6 27  4 9  8 81 

13
5  3  3 40  2 3 5 
3

e)

23
1
3
108  3 32  3 500  3 4 
3
4
5
1
g) 5 2 
6
3
f)

h) 3 25  6 5 

i ) 3 ab 2 : 4 a 2b3 
j)



45  80 : 2 5 

k)



18  32 :



7  11 

l)











200  98 



7  11 

7) Escribir como potencia de exponente fraccionario y luego resolver:
a) 5  5 
3

3

3

b)

4

3  27
6

5

3

c)



5

3

8: 2

2

1



d)

81



a a
3
2 4

a 

5
2

1
2

a
3




2

8) Racionalizar los siguientes denominadores, teniendo en cuenta los diferentes casos:
a)

3

2

b)

1

27

c)

5
7

10

5

d)



m 4 n3
3



mn 2
12
e) 5 
5 8
f)

7

2  2

1

2 5

g)
h)

2 1

2 2

i) i )

2 3

2 3

Unidad II: Razones y Proporciones
1) Resolver:
4
x
a)  9
3 6
4

e)

1
9

3
 0, 2
2
b)

1 2
x

3 9

3
1
5 
f)
x

 0,03
x

x
 12

1
5
x
2
4
44
5

x
i)

j)

 1 1
1  0, 3
5
 
c)
0, 5
x

2

1

2 
x
2
d) 

2
2
1
 13 

3

2





4
2


1

x
3


50   0,5   3 
2



1
 
x
3
g)
 
5 1 1
1
5
9

0,5  x x  0, 2

2 x
x  1, 2

2) La siguiente tabla corresponde a una M.D.P. Hallar la constante de proporcionalidad, completar la
tabla y graficar.
k=
Volumen (cm 3 )
240
120

Peso (g)
400
100

30
450
2103) La siguiente tabla corresponde a una M.I.P. Hallar la constante de proporcionalidad, completar la
tabla y graficar.
k=
Velocidad (km )
h
80
40
120

Tiempo (h)
3

8
10
20
240

4) Regla de tres simple
Plantear y resolver los siguientes problemas:
a) ¿En cuánto tiempo se llenará de agua una pileta donde 18 canillas vuelcan igual volumen de líquido,
sabiendo que 8 canillas tardan 24 minutos?
b)Calcular el precio de 15 cajones de bebida, sabiendo que 12 cuestan $ 960
c) Para empapelar las paredes de una habitación se necesitan 27 rollos de papel de 0,80 m de ancho cada
uno. Si el ancho del papel fuera de 1,20 m, ¿cuántos rollos se necesitarían?
d) Cinco motores consumen 7200 kg de combustible en 42 horas de funcionamiento; ¿para cuántas horas
alcanzará esa misma cantidad de combustible, sifuncionan sólo tres de esos motores?

5) Porcentaje
Plantear y resolver los siguientes problemas
a) Un alumno resuelve bien 12 de las 15 preguntas que componen una evaluación. ¿Qué porcentaje
resuelve de la misma?
b) En un club de barrio, el 30% de los socios son varones, y hay 147 mujeres. ¿Cuántos socios tiene el
club?
c) De un sueldo de $14.400, se descuenta el 11% para aportes jubilatorios,el 3% para obra social y el
1% para caja complementaria. Calcular el sueldo neto.
d) Se vende un T.V. en 8 cuotas de $625 cada una. Si se paga al contado se hace una rebaja del 15%.
¿Cuál es el precio si se lo compra de contado?
e) Una agencia de turismo ofrece un viaje de una semana por $4.500 al contado o bien en 12 cuotas de
$490,30. Calcula el porcentaje que se cobra en concepto de recargo...