Matematica financiera

MATEMÁTICAS FINANCIERAS

DESCUENTOS.

|Estos están destinados a servir como una guía del estudio, no como fuente única de referencia. No se garantiza que todo lo contenido |
|sea correcto, se puede presentar algún tipo de error en la presentación. |

Los temas aquí tratados se refieren a conocimientos básicos dematemáticas financieras y no a la aplicación de este conocimiento a casos complejos de la economía.

IMPORTANTE: cuando hacemos cálculos con porcentajes, se recomienda tomar hasta la cuarta cifra a la derecha del punto decimal. Es decir que si el porcentaje es 0.1234, entonces tendremos que eso es igual a 12.34%, claro esta que cuando se trabaja con valores numéricos muy grandes (superior a millones) sepueden presentar diferencias numéricas de alguna consideración, con respecto al resultado que se obtiene utilizando 10 o 15 decimales.

Cuando tratamos con sumas que ya son cifras monetarias, solamente usamos dos lugares a la derecha del punto.

Razón: es un cociente entre dos números. Una división.

Proporción: es una igualdad entre dos razones. (a/b = c/d)(a:b:c:d). Sirve para encontrarelementos desconocidos. La regla es que el producto de los elementos extremos es igual al producto de los elementos internos. Donde los externos son a y d, mientras que los internos son c y d.

Ej.: Si x/5 =6/2, cuál es el valor de x?

Como 2x = 5*6, entonces 2x = 30, entonces x=15

Ej.: José presta a Marco 40,000 pesos, por los cuales recibe 2000 pesos mensuales de interés. Luisa quiereque José le preste 65.000. Cuántos debería pagarle Luisa a José de interés mensual?

Este problema se resuelve con una proporcionalidad. 2000 es a 40000 lo mismo que x es a 65000

2000/40000 = x/65000

2000(65000)/40000 = x

x = 3250

Por ciento o porcentaje: es un cociente donde el denominador es igual a 100. El x por ciento es una forma que se ha estandarizado para expresar unaparte de un todo.

Ej.: El 49.87% de la población Colombiana que votó el 16 de mayo del 2000 votó por Hipólito Mejía.

Ej.: Si de una inversión de 45.000 pesos obtenemos un beneficio del 10%, qué cantidad estamos obteniendo? 4.500 pesos

Convenciones: Estas difieren de notaciones que utilizan diferentes autores.

PL = precio de lista

d = % de descuento concedido

PN = precio neto de lafactura

DC = descuento comercial.

Descuento único

Se aplica un único descuento y por una sola vez al precio de la mercancía.

Una mercancía tiene pensado un “por ciento” determinado de descuento, uno solamente.

Ej.: Se compra un carro con un PL de 365000 pesos. El vendedor ofrece a quien lo compre de contado un descuento de un 15% sobre el precio de lista. Determine el descuentocomercial y el PN de la factura.

DC = PL * d

DC = 365000 * 0.15

DC = 54750

PN = PL – DC

PN = 365000 – 54750 = 310250

Descuentos sucesivos

Estos ocurren cuando un artículo es rebajado varias veces por alguna razón de política de la empresa, situación del mercado o de costo del artículo. Los descuentos sucesivos se van realizando sobre el saldo que va quedando.

Se da enlugares donde hay varios precios. Regularmente el primer descuento es mayor que los siguientes descuentos sucesivos.

Ej.: Ferretería Ochoa aplica descuentos sucesivos.

Un artículo cuesta 2875, y tiene los siguientes descuentos sucesivos:

Por pago en efectivo: 5% de descuento

Por aniversario de la ferretería (durante este mes): 3% de descuento

Si el cliente transporta la mercancía. 1% dedescuento.

Cada uno de estos descuentos no se aplican sobre la misma cantidad, sino que se aplican sobre el saldo que queda después de haber aplicado el descuento anterior. Es decir que para calcular el último precio de este artículo de este ejemplo debemos hacer lo siguiente:

Por pago en efectivo: 2875 - 2875*0.05 = 2732.25

Por aniversario de la ferretería: 2732.25 – 2732.25*0.03 =...