Matematica

1) Además de posibilitar una aproximación temprana a los conocimientos numéricos, espaciales y geométricos, la educación infantil tiene un gran compromiso en posibilitar que
La idea es que razonen desde niños siempre a traves del juego, con material concreto.
Bien

2)

Caracteristicas de la actividad matematica

Cuando hablamos de estudiar matemática decimos que es construirla,fabricarla, hacerla. La idea no es que el alumno reinvente lo que ya existe sino que se comprometan a producir matemática. Hoy en dia se habla que la matematica no debe producirse, si no descubrirse, este pensamiento es erroneo, la actividad matemática no consta solamente en mirar y descubrir sino que implica crear, producir y fabricar.
Hacer matemática forma conocimientos con el fin de resolverproblemas.
La actividad matemática posee reglas llamadas técnicas pedagógicas que ayudan al alumno a acercarse al conocimiento.
El maestro toma del matemático el resultado y no la actividad en si. No es la forma la que da sentido a los resultados.
Cuando se deja de lado la actividad matemática el lenguaje pasa a ser el soporte del mismo, por eso el docente exige al niño ese rigor en el pensamientoy en el lenguaje.
La dificultad en el pensamiento matemático es cada vez mayor. El aprendizaje matemático es difícil porque esta basado en la memorización y no en el intelecto de los niños.

Que es un problema

Un problema es un desafío donde el niño utiliza los conocimientos ya adquiridos, intenta encontrar una solución a través de distintos procedimientos que desencadenara en elaprendizaje de nuevos conocimientos.
La escuela debe ofrecerle al niño situaciones de aprendizaje donde se logren construir estos nuevos conocimientos como lo son la solución de problemas.
Los problemas tiene varios propósitos: uno es el de elaborar conocimientos específicos, otro es extender el conocimiento a nuevos contextos para lograr una generalidad, reutilizar algo aprendido, etc.
A modo desíntesis resolver problemas le servirá al niño para aprender un nuevo conocimiento, entender para que le servirá y saber emplearlo cada vez que sea necesario.

Sentido de un conocimiento.

Según Castro (“Los niños y la resolución...”), en una primera aproximación, el sentido del conocimiento es utilitario y dado por la situación en que fue abordado inicialmente. Por ejemplo, un niño puedequedarse con la impresión de que contar sirve para repartir cosas, o para jugar. Es tarea del docente variar las actividades para nutrir a este conocimiento de mayor significado. Pero Castro también aclara que el docente no es el único que juega un rol activo en los procesos de enseñanza y aprendizaje: los niños tienen que participar activamente, tomando decisiones, generando sus propios métodos deresolución, debatiéndolos con los demás, etc.
Lo que respondés está bien, pero no explica qué significa el sentido de un conocimiento.

El sentido se determina según las experiencias que el niño tuvo en relación con el conocimiento, las veces que lo utilizo y el modo en el que lo hizo.

Autonomía de los alumnos.
Este concepto apunta a los niños que no hacen nada sin consultar previamentey/o copian lo que hacen sus compañeros. En ese sentido, carecen de autonomía. Necesitan ser orientados, estimulados a que intenten resolver el problema con sus propios conocimientos, ya que es en ese proceso donde encuentran los límites de sus conocimientos, los cuestionan, generan nuevos conocimientos y dudas que generarán conocimiento al debatir los resultados con los demás. Consultar,contrastar y validar los resultados con los compañeros y el docente es ciertamente positivo, pero es esencial que antes de ello el niño se enfrente por su cuenta a la situación problemática.
Lerner y Sadovsky proponen ideas para fomentar este tipo de autonomía en los niños. Por ejemplo:

“Alentar la utilización de materiales donde aparecen números escritos en serie –centímetro, almanaque, regla,...