Matematica

Repaso UNI

Seminario Especial de Matemática

SEMINARIO ESPECIAL DE MATEMÁTICA

Ciclo Repaso UNI - 2009 I Aritmética
1.
Una obra puede ser realizada por 23 obreros durante 15 días a razón de 10 horas diarias. Si el primer día trabajan 2 obreros, el segundo día 3 obreros, el tercer día 4 obreros, y así sucesivamente  hasta el n - ésimo día, harían 33,3% menos de la obra. Al momento derepartirse una bonificación de S/.4200 entre 3 obreros lo hacen en forma proporcional a sus edades que son n – 8; n/2 y n años. Calcule cuánto de más recibiría el menor si el reparto fuese inversamente proporcional. A) S/.500 D) S/.300 B) S/.800 C) S/.1000 E) S/.600 Considere: Ln(1,4641)=0,38 Ln(1,1)=0,095 A) S/.1000 D) S/.1100 B) S/.1500 C) S/.1200 E) S/.800

3.

Se funden dos lingotes de oro dea y b kilates, en cantidades que son inversamente proporcionales a sus leyes. La aleación obtenida se funde con x gramos de oro puro. Para obtener 10 sortijas de  4 gramos cada una cuya liga es 0, 2 , calcule el valor de x. Considere que 70a=59b, con a y b menores de 20. A) 10 D) 25 B) 20 C) 30 E) 15

2.

Ortiz depositó S/.15 000 durante t meses. Por los 4 primeros meses se pagó el 60% ainterés simple, luego con una capitalización bimestral por el tiempo restante a la misma tasa y al final se obtuvo una suma de S/.26 353,8; al cabo de ese tiempo adquiere un artefacto cuyo costo al contado es S/.3400; para ello da una cuota inicial equivalente a la tercera parte del interés simple obtenido y por el resto firmó letras de igual valor pagaderas bimestralmente durante t/2 meses. Calculeel valor nominal de las letras si la tasa de descuento es 5% mensual.
–1–

4.

En una librería se vendieron cuadernos de la siguiente manera: el primer día se vendió 3/4 del total más un cuaderno, el segundo día se vendió 3/4 de lo que quedaba más un cuaderno, y así sucesivamente. Al finalizar el día d se vendieron todos los cuadernos, además, la cantidad total de cuadernos vendidos estácomprendida entre 1000 y 2000. Calcule cuántos números enteros tienen un raíz cuadrada aproximada a 1,d en menos de 1/d. A) 2 D) 5 B) 1 C) 3 E) 4

Academia César Vallejo

5.

Se quiere dividir un terreno rectangular, cuyas dimensiones son mnpm y abnb metros, en A parcelas (A mínimo) cuadradas iguales, además, el lado de estas es una cantidad entera en metros y al colocar una estaca en cadavértice de las parcelas se usaron B estacas. El número mnpm tiene 30 divisores, sólo tiene dos factores primos y estos a la vez son números consecutivos. Calcule cuántas fracciones equivalentes a A/B existen tales que el numerador es de 3 cifras y el denominador de 4 cifras si el número abnb es múltiplo de 72. A) 14 D) 22 B) 1 C) 13 E) 7

  A) 40, 6 y 70% 50, 8 B) 40,2 y 50,6%   C) 40, 6 y 58, 8%D) 40,2 y 50,8% E) 40% y 50,5%

7.

Dado el número bacba cuya cantidad de divisores es impar, al extraer su raíz cuadrada resulta un número que tiene como sus dos últimas cifras ba. Calcule m+n+p+q+r si se cumple que ab, ac8= pqr, mn...6. A) 10 D) 12 B) 13 C) 14 E) 11

8.

Sea x una variable aleatoria que indica el número de hijos y el siguiente cuadro muestra la distribución de suprobabilidad. x P(x) 2 2a 3 b 4 a 5 3b

6.

El siguiente polígono de frecuencia muestra las edades de un grupo de personas distribuidas con igual ancho de clase.

Si el valor esperado de x es 3,4 calcule lo siguiente: I. Qué tanto por ciento de las madres de familia tiene entre 2 y 5 hijos. II. Si de un total de 100a madres de familia se sabe que el 25% son viudas, calcule la probabilidad de queal seleccionar a 3 madres de familia a lo Si se sabe que b < 20 calcule lo siguiente: I. El promedio de las edades. II. Al seleccionar una persona al azar, ¿cuál es la probabilidad de que la edad de la persona seleccionada esté comprendida entre 30 y 54 años? –2– A) 30%; 13/14 B) 10%; 111/190 C) 20%; 11/19 D) 30%; 113/114 E) 10%; 7/16 más dos sean viudas.

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