Matematica

Facultad de Administración y Negocios
Carrera de Administración de Empresas

INTRODUCCIÓN A LA TEORÍA DE LOS NÚMEROS REALES – EXPONENTES Y RADICALES

HOJA DE APLICACIÓN N° 01

E1: En losproblemas del 01 al 10, clasifique los enunciados como verdadero o falso. Si es falso dé una razón.
*
* – 7 en un número entero.
* 1/6 es un número racional
* – 3 es un número natural* 0 no es racional
* 5 es racional

* 7/0 es un número racional
* 25 no es un número positivo
* π es un número real.
* 0/6 es racional
* Todo entero es positivo o negativoE2: En los problemas del 1 al 10, clasifique los enunciados como verdaderos o falsos.
*
* Todo número real tiene un recíproco.
* El reciproco de 5/2 es
* El inverso aditivo de 5 es1/5.
* –x + y = - y + x
* x+22=x2+1
* x+ y+5 = x+y + ( x+5 )
* 2 3 .4 = 2 .3 (2 .4 )
* x+2 4 = 4 x+8
* 3(x/4) = 3x/4
* 8 ( 9 x ) = 72x

E3: Establezca cual es lapropiedad de los números reales que se está utilizando.

a)
b) 2 ( x + y ) = 2 x + 2 y
c) 2 ( 3 y ) = ( 2 . 3 ) y
d) 2 ( x – y ) = ( x – y ) ( 2 )
e) 8 – y = 8 + ( - y )
f)( 8 + a )b = 8 b + a b
g) ( x + 5 ) + y = y + ( ( x + 5 )
h) 67=6 . 12
i) y + ( x + y ) = ( y + x ) + y
j) 5 ( 4 + 7 ) = 5 ( 7 + 4 )
k) ( -1 )[ - 3 + 4 ] = ( -1) (-3) + (-1)(4)E4: Demuestre que los siguientes enunciados son verdaderos, para ello utilice las propiedades de los números reales
a)
b) 5 a ( x + 3 ) = 5 a x + 15 a
c) ( x + y ) ( 2 ) = 2 x + 2 yd) a [ ( 2 y + 1 ) + 3 ] = 2 x y + 4 x
e) ( 2 – x ) + y = 2 + ( y – x )
f) 2 [ 27 + ( x + y )] = 2 [(y + 27 ) + x ]
g) ( x + 1 ) ( y + z ) = x y + x z + y + z

E5: Demuestre que: a (b+ c + d) = a b + a c + a d

E6: Simplifique, si es posible, cada una de las siguientes expresiones:

1. – 2 + ( - 4 )
2. – 6 + 2
3. 6 + ( - 4 )
4. 7 – 2
5. 7 – ( - 4)
6....