matematica

1) Un sistema de numeración es un conjunto de símbolos y reglas de generación que permiten construir todos los números válidos. Nuestro sistema de numeración es una creación cultural con características propias, que difieren, es decir son distintas de las de otros sistemas pertenecientes a otras culturas. Como cualquier objeto de construcción cultural, es una convención y , como tal, arbitraria,por lo tanto la posibilidad de que este sistema pueda ser aprendido por las nuevas generaciones depende de la enseñanza. Los diversos enfoques para enseñar nuestro sistema de numeración dan cuenta de variados esfuerzos que la escuela ha producido para intentar disminuir esa complejidad. En algunos de esos intentos, se oscila entre una banalización y una naturalización del objeto.

2)Características principales de nuestro sistema de numeración:

• El sistema está compuesto de 10 signos que, combinados entre sí, pueden representar cualquier número.
• Es un sistema decimal porque está organizado en base 10, es decir, que cada unidad de un orden equivale a 10 unidades del orden anterior.
• Es un sistema posicional, porque la misma cifra adquiere diferente valor según la posición queocupe en un número (por ejemplo: la cifra 3 vale diferente en 3, 30, 300, etc.)
• Se escribe en un orden decreciente de izquierda a derecha, es decir, las cifras que representan cantidades mayores, a la izquierda y las menores, a la derecha.
• Incluye el cero.
• Entre dos números de la misma cantidad de cifras, es mayor el que tiene a la izquierda el número mayor.
• Entre dos números dediferente cantidad de cifras, es mayor el que tiene mas cifras.

Reglas principales de nuestro sistema de numeración:

• Por su organización decimal, el valor de cada posición, de derecha a izquierda, corresponde a las potencias sucesivas de 10. Así, los valores de las posiciones consecutivas son los siguientes: 10³; 10²; 10¹; 10°
• Cada cifra de un número corresponde al coeficiente por el cual semultiplica dicha potencia de la base.

3) El autor con esta frase hace referencia a que la numeración escrita es “hermética”, “opaca” ya que, las potencias de la base no tienen un símbolo particular para identificarlas sino que es el individuo el encargado de colocarlo según la posición de las cifras, es decir es individual, única, cerrada.

4) La numeración hablada tiene otras características.Al enunciar un numero, se explicita la descomposición aditiva y/o multiplicativa de los números. Esto es asi, porque, a diferencia de la numeración escrita, la numeración hablada no es posicional. Si lo fuera, la denominación oral de numero 4.372 seria ‘’cuatro tres siete dos’’, en cambio lo leemos cuatro mil trescientos setenta y dos; es decir que, al mismo tiempo que enunciamos la cifra,enunciamos la potencia de 10 que les corresponde a cada cifra.

5) En la numeración hablada, la yuxtaposición de palabras supone siempre una operación aritmética, operación que, en algunos casos, es una suma (mil cuatro significa 1000 + 4, por ejemplo), y en otros, una multiplicación (ochocientos significa 8 x 100, por ejemplo). En la denominación de un numero, estas dos operaciones aparecen engeneral combinadas (por ejemplo, cinco mil cuatrocientos significa 5 x 1000 + 4 x 100). Un simple cambio en el orden de enunciado de las palabras indica que ha cambiado la operación aritmética involucrada: cinco mil (5 x 1000) y mil cinco (1000 + 5), seiscientos (6 x 100) ciento seis (100 + 6).

6) La critica que hace el autor a la utilización de material concreto es que ve ese método complicado a lahora en que los chicos lo ponen en práctica, hace referencia a este sistema como una paradoja no respetada, que están basadas en concepciones que sostienen que se aprende por observación y manipulación y que, para favorecer los aprendizajes, hay que pasar de lo concreto a lo abstracto.
7) El algoritmo es una serie de pasos organizados que describe el proceso que se debe seguir para dar...