Matematica

El objetivo fundamental de toda evaluación económica de proyectos es determinar la factibilidad económica de cada inversión y, en el caso de que existan varios proyectos, ordenarlos de acuerdo a su rentabilidad. Para lograr esto existen criterios decisorios que permiten realizar los análisis de cada alternativa de inversión. A continuación se presenta una muestra de los criterios de uso máscomún.
Período de Recuperación o Payback
Este método calcula el número de años precisos para recobrar la salida inicial. Su interés radica solamente en el tiempo de recuperación de la misma, por tanto su criterio de decisión se basa en elegir el proyecto que recupere la inversión inicial en menor tiempo. Para calcular el payback, cuando los flujos de efectivo son iguales, podemos aplicar la siguientefórmula:

Payback = Inversión inicial

Flujo de efectivo anual
Ejemplo: Se tiene un proyecto con inversión inicial de Bs. 20.000 que se espera produzca rendimientos anuales de Bs. 4.000 (flujos de efectivos) ¿Cuál sería su período de recuperación o payback?Payback = 20,000 5 años
4,000
Cuando los flujos netos de efectivo no son iguales, el payback se calcula acumulándolos hasta que la suma sea igual al desembolso inicial.

Tasa Promedio de Retorno
La tasa promedio de retorno es la renta de descuento que iguala el valor actual de los egresos con el valor futuro de los ingresosprevistos. Se utiliza para decidir sobre la aceptación o rechazo de un proyecto de inversión. Para ello, la TIR se compara con una tasa mínima o tasa de corte. Si la tasa de rendimiento del proyecto - expresada por la TIR- supera a la tasa de corte, se le acepta; en caso contrario, se le rechaza. Indicador de la rentabilidad de un proyecto. Se define como el valor de la tasa de actualización que igualaentre sí las corrientes temporales de ingresos y costos. Es pues el umbral por encima y por debajo del cual las tasas de descuento utilizadas para el cálculo del valor neto actualizado, hacen que este valor sea negativo o positivo. Es un método que relaciona el flujo promedio anual de efectivo y la inversión inicial expresando una tasa de rendimiento promedio del proyecto. El criterio de elecciónen este caso, será de aquel proyecto con mayor tasa de rendimiento. La fórmula para calcular la tasa promedio de retorno o TPR es la siguiente:

flujo de efectivo número de años (n)
TPR 
Inversión inicial

Tasa de Interés de Oportunidad (TIO)
Para comprender fácilmente este criterio analizaremos algunos ejemplos de la
TIO. Suponga que una personaacostumbra a realizar inversiones en las cuales le pagan en promedio el 45% efectivo anual de intereses, entonces se dice que la
Tasa de Interés de Oportunidad para esta persona equivaldría a ese mismo 45% efectivo anual. Otro caso se daría cuando un comerciante compra mercancías y al venderlas obtiene una ganancia neta del 6% en un mes, en consecuencia para este comerciante la TIO es de 6% efectivomensual. Ahora veremos como es aplicable esta tasa en la evaluación de proyectos de inversión organizacionales.
Ejemplo
Un señor realiza transporte escolar a 15 estudiantes, el valor mensual del servicio es de Bs. 10.000 por niño; los costos del servicio (mantenimiento del carro, gasolina y otros) llegan a 50.000 por mes, cuál es la utilidad neta:

15 X 10.000 - 50.000 = 100.000
Si invierte Bs.4.000.000 en repuestos para el vehículo, su tasa de oportunidad será:

TIO = 100.000=0.025
4.000.000
2.5% efectivo mensual
En consecuencia, la TIO es una tasa que varía de una persona a otra y más aún, para la misma persona, varía de tiempo en tiempo. Cuando un proyecto puede realizarse de diferentes formas, decimos que tiene alternativas que compiten.

Valor Presente Neto (VPN)

El...