Matematica

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Introducción

Se llama interés simple a la operación financiera donde interviene un capital, un tiempo predeterminado de pago y una tasa o razón, para obtener un cierto beneficio económico llamado interés. Generalmente se cobra un interés simple cuando se toma dinero prestado por cortos períodos de tiempo. El interés compuesto es similar pero al calcular la cantidad total a pagar al final decada período el interés a cobrar será sobre el capital inicial y sobre el interés ganado durante ese período.

1.
Interés Simple
El interés simple, es pagado sobre el capital primitivo que permanece invariable. En consecuencia, el interés obtenido en cada intervalo unitario de tiempo es el mismo. Es decir, la retribución económica causada y pagada no es reinvertida, por cuanto, elmonto del interés es calculado sobre la misma base.
Interés simple, es también la ganancia sólo del Capital (principal, stock inicial de efectivo) a la tasa de interés por unidad de tiempo, durante todo el período de transacción comercial.
La fórmula de la capitalización simple permite calcular el equivalente de un capital en un momento posterior. Generalmente, el interés simple es utilizado en elcorto plazo (períodos menores de 1 año Al calcularse el interés simple sobre el importe inicial es indiferente la frecuencia en la que éstos son cobrados o pagados. El interés simple, NO capitaliza.
Fórmula general del interés simple:
[pic]
Valor actual tc La longitud de una escalera es la misma contada de arriba abajo como de abajo arriba. El valor futuro VF puede considerarse como la cimavista desde abajo y el valor actual VA como el fondo visto desde arriba.

El valor actual de una cantidad con vencimiento en el futuro, es el capital que a un tipo de interés dado, en períodos también dados, ascenderá a la suma debida
2.
Valor actual
Si conocemos el monto para tiempo y tasa dados, el problema será entonces hallar el capital, en realidad no es otra cosa que el valoractual del monto. Derivamos el VA de la fórmula general:  
[pic]

Siendo ésta la fórmula para el valor actual a interés simple, sirve no sólo para períodos de año, sino para cualquier fracción del año.
El descuento es la inversa de la capitalización. Con ésta fórmula calculamos el capital equivalente en un momento anterior de importe futuro.
Otras fórmulas derivadas de la fórmula general:Si llamamos I a los intereses percibidos en el período considerado, convendremos:
[pic]

3.

Tipo de interés
El tipo de interés (i) y el plazo (n) deben referirse a la misma unidad de tiempo (si el tipo de interés es anual, el plazo debe ser anual, si el tipo de interés es mensual, el plazo irá en meses, etc.). Siendo indiferente adecuar la tasa al tiempo o viceversa.
Al utilizartasas de interés mensual, el resultado de n estará expresado en meses. En estas fórmulas la tasa de interés (i) está indicada en forma decimal.
Nomenclatura:
I    =  Interés expresado en valores monetarios
VA =  Valor actual, expresado en unidades monetarias
VF =  Valor futuro, expresado en unidades monetarias
n   =  Periodo de capitalización, unidad de tiempo, años, meses, diario,...
i    = Tasa de interés, porcentaje anual, mensual, diario, llamado también tasa de interés real.
Encontrar el valor actual, al 5% de interés simple, de UM 1,800 con vencimiento en 9 meses.
VF= 1,800; i = 0.05; n = 9/4; VA =

4.

¿Cuál fue nuestra inversión inicial, si hemos obtenido utilidades de UM 300, después de 8 meses, a interés simple y con el 48% de tasa anual?
[pic]
Si tenemos UM10,000 y lo invertimos por un año con el 28% de interés anual. ¿Cuánto dinero tendremos al finalizar el año?
Como es normal exigiremos la devolución del monto inicial incrementado algo más mensual, que compense la pérdida del valor de la moneda, el riesgo corrido y el interés del dinero. Generalmente es preferible utilizar el dinero en el presente y no en el futuro. El incremento es el interés y...
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