Matematica

1. Longitud de Arco:
En matemática, la longitud de arco, también llamada rectificación de una curva, es la medida de la distancia o camino recorrido a lo largo de una curva o dimensión lineal.Históricamente, ha sido difícil determinar esta longitud en segmentos irregulares; aunque fueron usados varios métodos para curvas específicas, la llegada del cálculo trajo consigo la fórmula general paraobtener soluciones cerradas para algunos casos.
Ejemplos:
Ejercicio 1
Calcula la longitud del arco de una circunferencia correspondiente a un ángulo de 50º siendo 4 cm., el radio de lacircunferencia.
* Solución:
L = 2xπxR
L = 2x3,14x4 = 25,12 cm

X = 25,12 x 50360 = 3,49 cm

Ejercicio 2
¿Qué longitud de arco corresponden a 30º en una circunferencia de 8 cm., de radio?
*Solución:
L = 2xπxR
L = 2x3,14x8 = 50,26 cm
X = 50,26 x 30360 = 4,18 cm

Ejercicio 3
Un arco de circunferencia mide 3,49 m. y el radio 5 m. ¿Cuál es el valor del ángulo?
* Solución:
X = 360 x3,492xπxR
X = 360 x 3,492x3,14x5 = 40º

Ejercicio 4:
Un arco mide 2,11 m., y su ángulo central 30º ¿cuál es el valor del radio?
X = 2,11 x 36030 = 25,32 m
L= 2πr 25,32 = 2 x 3,1416 x r
r=25,326,2832 = 4 m

2. Velocidad Angular:
La velocidad angular es una medida de la velocidad de rotación. Se define como el ángulo girado por una unidad de tiempo y se designa mediante la letragriega ω. Su unidad en el Sistema Internacional es el radián por segundo (rad/s).

Ejemplos
Ejercicio 1:
Calcular la velocidad angular de una rueda que da 15 vueltas en 30 segundos.

ω= 2πnt
ω =2π x 1530 = 3,14radseg

Ejercicio 2
¿Cuál es la velocidad angular de un disco que describe 13,2 rad en 6 segundos?
ω= σt
ω= 13,2rad6 seg

ω=2,2radseg

* Velocidad Lineal:
Es lavelocidad que tiene un cuerpo cuando se mueve en una trayectoria rectilínea. Se mide en distancia/tiempo (m/s).

Ejemplos:
Ejercicio 1:
La tierra da una vuelta alrededor del sol en 365 días, si su...