Matematica

Representación y solución gráfica de ecuaciones de segundo grado

 P r o c e d i m i e n t oNota: la forma general de la función cuadrática esLa gráfica de una función cuadrática (de segundogrado) es una parábola; para representar gráficamente dicha función se procede así:1.  Se construye una tabla de valores ( seis pares de valores son suficientes)2.  Es indispensable hallar las coordenadasdel vértice de la parábola. Para hallar la abscisa del vértice se utiliza la fórmula:La ordenada o valor de la función en el vértice se halla sustituyendo el valor de x, obtenido mediante la fórmulaanterior, en la ecuación y realizar las operaciones indicadas3.  También es muy útil hallar las coordenadas del punto donde la gráfica corta al eje y, lo cual se consigue sustituyendo la x por 0 yoperando. La conclusión final es que la gráfica corta al ejey en c4.  Se ubican en el plano cartesiano los puntos cuyas coordenadas hemos hallado en los pasos precedentes, y se unen mediante unacurva5.  La solución gráfica de la ecuación de segundo grado (las raíces de la ecuación, esto es, los valores de x para los cuales la ecuación da 0) son los puntos donde la gráfica corta al eje x. |Representar gráficamente las funciones:

| x | -5 | -4 | -3/2 | 1 | 2 |
y | 6 | 0 | -25/4 | 0 | 6 |

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Resolver gráficamente las ecuaciones:
Como se puede observar en la fig., la gráfica cortaal ejex en 1 y en 3; por lo tanto, la solución de la ecuación es: | x | -1 | 0 | 2 | 4 | 5 |
y | 8 | 3 | -1 | 3 | 8 |

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Como se puede observar en la fig., la gráfica corta al ejex en 2 y en4; por lo tanto, la solución de la ecuación es: x | 0 | 1 | 3 | 5 | 6 |
y | 8 | 3 | -1 | 3 | 8 |
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Como se puede observar en la fig., la gráfica corta al ejex en -1 y en 3; por lo tanto, lasolución de la ecuación es: x | -2 | 0 | 1 | 2 | 4 |
y | 5 | -3 | -4 | -3 | 5 |
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Como se puede observar en la fig., la gráfica corta al ejex en -3 y en -1; por lo tanto, la solución...