Matematicas basicas de bachillerato
Páginas: 33 (8147 palabras)
Publicado: 1 de diciembre de 2009
Introducción
Los primeros conocimientos geométricos que tuvo el hombre consistían en un conjunto de reglas prácticas. Para que la geometría fuera considerada como ciencia tuvieron que pasar muchos siglos, hasta llegar a los griegos.
En Grecia donde se ordenaron los conocimientos empíricos adquiridos por el hombre a través del tiempo y, al reemplazar la observación y la experiencia pordeducciones racionales, se eleva la Geometría al plano riguroso científico.
Babilonia
Los babilonios fueron, hace más de 6000 años, los inventores de la rueda. Tal vez de ahí vino su afán por descubrir las propiedades de la circunferencia y esto los condujo a que la relación entre la longitud de la circunferencia y el diámetro era igual a 3. Los babilonios lo hallaron considerando que la longitudde la circunferencia era un valor intermedio entre los perímetros de los cuadrados inscrito y circunscrito de la circunferencia.
Cultivaron la Astronomía y conociendo que el año tiene aproximadamente 360 días, dividieron la circunferencia en 360 partes iguales obteniendo el grado sexagesimal.
También sabían trazar el hexágono regular inscrito y conocían, una fórmula para hallar el área deltrapecio rectángulo.
Egipto
La base de la civilización egipcia fue la agricultura. La aplicación de los conocimientos geométricos a la medida de la tierra fue la causa de que se diera a esta parte de la matemática el nombre de Geometría que significa medida de la tierra.
Los reyes de Egipto dividieron las tierras en parcelas. Cuando el Nilo en sus crecidas periódicas se llevaba parte delas tierras, los agrimensores tenían que rehacer las divisiones y calcular cuánto debía pagar el dueño de la parcela por concepto de impuesto, ya que éste era proporcional a la superficie cultivada.
Pero la necesidad de medir las tierras no fue el único motivo que tuvieron los egipcios para estudiar las matemáticas, pues sus sacerdotes cultivaron la Geometría aplicándola a la construcción.Hace más de 20 siglos fue construida la "Gran Pirámide". Un pueblo que emprendió una obra de tal magnitud poseía, sin lugar a dudas, extensos conocimientos de Geometría y de Astronomía ya que se ha comprobado que, además de la precisión con que están determinadas sus dimensiones, la Gran Pirámide de Egipto está perfectamente orientada.
La matemática egipcia la conocemos principalmente a través delos papiros. Entre los problemas geométricos que aparecen resueltos en ellos se encuentran los siguientes:
1. Área del triángulo isósceles
2. Área del trapecio isósceles
3. Área del círculo
Además, en los papiros hay un estudio sobre los cuadrados que hace pensar que los egipcios conocían algunos casos particulares de la propiedad del triángulo rectángulo, que más tardeinmortalizó a Pitágoras.
Grecia
GRECIA. La Geometría de los egipcios era eminentemente empírica, ya que no se basaba en un sistema lógico deducido a partir de axiomas y postulados.
Los griegos, grandes pensadores, no se contentaron con saber reglas y resolver "problemas particulares"; no se sintieron satisfechos hasta obtener explicaciones racionales de las cuestiones en general y, especialmente,de las geométricas.
En Grecia comienza la Geometría como ciencia deductiva. Aunque es probable que algunos matemáticos griegos como Tales, Herodoto, Pitágoras, etc., fueran a Egipto a iniciarse en los conocimientos geométricos ya existentes en dicho país, su gran mérito está en que es a ellos a quienes se debe la transformación de la Geometría en ciencia deductiva.
TALES DE MILETO.
En suedad madura, se dedicó al estudio de la Filosofía y de las Ciencias, especialmente la Geometría.
Sus estudios lo condujeron a resolver ciertas cuestiones como la determinación de distancias inaccesibles; la igualdad de los ángulos de la base en el triángulo isósceles; el valor del ángulo inscrito y la demostración de los conocidos teoremas que llevan su nombre, relativos a la proporcionalidad...
Los primeros conocimientos geométricos que tuvo el hombre consistían en un conjunto de reglas prácticas. Para que la geometría fuera considerada como ciencia tuvieron que pasar muchos siglos, hasta llegar a los griegos.
En Grecia donde se ordenaron los conocimientos empíricos adquiridos por el hombre a través del tiempo y, al reemplazar la observación y la experiencia pordeducciones racionales, se eleva la Geometría al plano riguroso científico.
Babilonia
Los babilonios fueron, hace más de 6000 años, los inventores de la rueda. Tal vez de ahí vino su afán por descubrir las propiedades de la circunferencia y esto los condujo a que la relación entre la longitud de la circunferencia y el diámetro era igual a 3. Los babilonios lo hallaron considerando que la longitudde la circunferencia era un valor intermedio entre los perímetros de los cuadrados inscrito y circunscrito de la circunferencia.
Cultivaron la Astronomía y conociendo que el año tiene aproximadamente 360 días, dividieron la circunferencia en 360 partes iguales obteniendo el grado sexagesimal.
También sabían trazar el hexágono regular inscrito y conocían, una fórmula para hallar el área deltrapecio rectángulo.
Egipto
La base de la civilización egipcia fue la agricultura. La aplicación de los conocimientos geométricos a la medida de la tierra fue la causa de que se diera a esta parte de la matemática el nombre de Geometría que significa medida de la tierra.
Los reyes de Egipto dividieron las tierras en parcelas. Cuando el Nilo en sus crecidas periódicas se llevaba parte delas tierras, los agrimensores tenían que rehacer las divisiones y calcular cuánto debía pagar el dueño de la parcela por concepto de impuesto, ya que éste era proporcional a la superficie cultivada.
Pero la necesidad de medir las tierras no fue el único motivo que tuvieron los egipcios para estudiar las matemáticas, pues sus sacerdotes cultivaron la Geometría aplicándola a la construcción.Hace más de 20 siglos fue construida la "Gran Pirámide". Un pueblo que emprendió una obra de tal magnitud poseía, sin lugar a dudas, extensos conocimientos de Geometría y de Astronomía ya que se ha comprobado que, además de la precisión con que están determinadas sus dimensiones, la Gran Pirámide de Egipto está perfectamente orientada.
La matemática egipcia la conocemos principalmente a través delos papiros. Entre los problemas geométricos que aparecen resueltos en ellos se encuentran los siguientes:
1. Área del triángulo isósceles
2. Área del trapecio isósceles
3. Área del círculo
Además, en los papiros hay un estudio sobre los cuadrados que hace pensar que los egipcios conocían algunos casos particulares de la propiedad del triángulo rectángulo, que más tardeinmortalizó a Pitágoras.
Grecia
GRECIA. La Geometría de los egipcios era eminentemente empírica, ya que no se basaba en un sistema lógico deducido a partir de axiomas y postulados.
Los griegos, grandes pensadores, no se contentaron con saber reglas y resolver "problemas particulares"; no se sintieron satisfechos hasta obtener explicaciones racionales de las cuestiones en general y, especialmente,de las geométricas.
En Grecia comienza la Geometría como ciencia deductiva. Aunque es probable que algunos matemáticos griegos como Tales, Herodoto, Pitágoras, etc., fueran a Egipto a iniciarse en los conocimientos geométricos ya existentes en dicho país, su gran mérito está en que es a ellos a quienes se debe la transformación de la Geometría en ciencia deductiva.
TALES DE MILETO.
En suedad madura, se dedicó al estudio de la Filosofía y de las Ciencias, especialmente la Geometría.
Sus estudios lo condujeron a resolver ciertas cuestiones como la determinación de distancias inaccesibles; la igualdad de los ángulos de la base en el triángulo isósceles; el valor del ángulo inscrito y la demostración de los conocidos teoremas que llevan su nombre, relativos a la proporcionalidad...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.