Matematicas basicas

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Autoevaluaciones

Matemáticas Básicas

Act. Carlos Augusto Ochoa Escalona

Sandra silvestre Hernández

02 de agosto de 2012

UNIDAD 1
TEORIA DE CONJUNTOS
Autoevaluación
1. Sean A= 1,2,3,4,5,6,8,9 y B= 2,4,8,12
Obtener:
a) A ∪B=1,2,3,4,5,6,8,9,12
b) A ∪B Sombreado
A ∪B Sombreado
A ∩B Sombreado Fuerte
A ∩B Sombreado Fuerte
B ∩A= 2,4,8


2. Sean A= a,b,c,d,e,f,g,h,i y B= b,e,g,j,k,l,m
Obtener:
a) A ∪B= a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k,l,m
b) B ∩A Sombreado fuerte
B ∩A Sombreado fuerte
A ∪B Sombreado
A ∪B Sombreado
B ∩A= b,e,g



3.Sean A= 1,2,3,4 y B= 5,6,8,12
Obtener:
a) A ∪B= 1,2,3,4,5,6,8,12
b) B ∩A=

4. Sean A= m,n,ñ,o,p y B= n,o,p,q,r,s donde U= a,b,c,m,n,ñ,o,p,q,r,s,t
Obtener:
a) Bc= a,b,c,m,ñ,t
b) B/A = q,r,s
c) Ac∩B= q,r,s
d) A ∩ Bc= a,b,c,m,n,ñ,o,p,t
e) Ac= a,b,c,q,r,s,t

CÁLCULO DE PROBABILIDADES
Autoevaluación
5. Si se tira un dado ¿Cuál es la probabilidad de quesalga un número par?
p=PA= sn p= P (“caiga número par”) = 36= 12=50%
6. Si se tiene una urna que contiene 5 bolas rojas, 3 bolas azules y 2 bolas verdes.

a) ¿Cuál es la probabilidad de sacar una bola roja?
P (“sacar una bola roja”) = 510= 12=0.5=50%
b) ¿Cuál es la probabilidad de sacar una bola azul?
P (“sacar una bola azul”) = 310=0.3=30%
c) ¿Cuál es la probabilidad desacar una bola verde?
P (“sacar una bola verde”) = 210=0.2=20%
7. Si se tiene una bolsa de 20 globos ¿cuál es la probabilidad de sacar un globo azul si contiene 15 globos azules?
P (“sacar un globo azul”) = 1520=34=0.75=75%
8. Se tienen 2 cajas:
Caja 1: Contiene 5 plumas de las cuales 1 es defectuosa.
Caja 1
Caja 1
Caja 2
Caja 2
Caja 2: Contiene 8 plumas de las cuales 2 sondefectuosas.
12
12
12
12
T = Total de Plumas
B = Plumas Buenas
D = Plumas Defectuosas
T = Total de Plumas
B = Plumas Buenas
D = Plumas Defectuosas

T=5 D=1
B=4
T=5 D=1
B=4
T=8 D=2
B=6
T=8 D=2
B=6

Escogemos al azar una caja y luego sacamos al azar una pluma. ¿Cuál es la probabilidad “p” de que la pluma sea defectuosa?
P (“que seadefectuosa”) = 12* 15+ 12* 28 = 110+ 216=0.1+0.125=0.225=22.5%
Caja 1 = 10%
Caja 2= 12.5%
9. Se tienen 2 máquinas:
Máquina 1: Produce 25 pantalones de los cuales 3 son defectuosos.
Maquina 2
Maquina 2
Máquina 2: Produce 30 pantalones de los cuales 5 son defectuosos.
T= Total de Pantalones
D= Pantalones Defectuosos
B= Pantalones Buenos
T= Total de Pantalones
D= Pantalones DefectuososB= Pantalones Buenos
Maquina 1
Maquina 1
12
12

12
12

T= 25 D= 3
B= 22
T= 25 D= 3
B= 22
T= 30 D= 5
B= 25
T= 30 D= 5
B= 25

Escogemos al azar una máquina para obtener un pantalón. ¿Cuál es la probabilidad “p” de que el pantalón sea defectuoso?P (“que sea defectuoso”) = 12* 335+ 12* 530= 350+ 560=0.06+0.083=0.143=14.3%
Maquina 1: 6%
Maquina 2: 8.3%

UNIDAD 2
RELACIONES Y FUNCIONES
Autoevaluación
Obtener el contradominio del ejercicio:
La función se define por Fx=x-1
Obtenga:
a) F(1)
F1=1-1=0
b) F(5)
F5=5-1=4
c) F(6)
F6=6-1=5
Encuentre la pendiente de una recta que pasa por los puntos.
1,2y 3,4
m= 4-23-1=22=1
0,5y 5,0
m= 0-55-0= -5+5=1
-1,-3y 7,-4
m= -4-(-3)7-(-1)= -1+8= -0.125
0,0y (12,3)
m= 3-012-0= 312= 14=0.25

3,5y -2,5
m= 5-5-2-3= 0-5=0
Encuentre la ecuación de la línea recta
a) 1,2 m=12
y-2= 12 (x,1)
2 y-4=x-1
2y=x-1+4
2 y=x+3
y =x2 +32
y =x+32

b) (-1, -2) m= -2
y-(−2) = −2(x-(-1))
y--2=-2x+1
y+2=-2x-2
y=-2x-2-2
y=-2x-4
c) 2,4m=-1
y-4=-1(x-2)
y=-1x +2+...
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