Matematicas en el aula

Matemática en el aula: lo que nos falta por hacer
Patricia Aninat*

Los resultados que arroja para nuestro país la evaluación internacional PISA 2000, así como los comentarios que se recogieron en el seminario donde se expusieron dichos resultados, llevan a pensar que se hace cada vez más necesaria una educación matemática en la que se logre una real integración entre el mundo real y losObjetivos Fundamentales y Contenidos Mínimos definidos en el currículo.

La prueba PISA resulta especialmente interesante debido a que evalúa alfabetización matemática, concepto que difiere de la evaluación restringida a los contenidos curriculares solamente y que se define como: "la capacidad para identificar y comprender el papel que juegan las matemáticas en el mundo, plantear juicios matemáticosbien fundamentados e involucrarse en las matemáticas, según lo requiera una persona en su vida actual y futura como un ciudadano constructivo, preocupado y reflexivo" 1. Lo valioso de esta definición radica en que la expresión vida ac• 1 2 3

tual y futura de una persona incluye su vida privada, ocupacional y social, con sus pares y familiares, y también como ciudadano de una comunidad. De estamanera, el papel de las matemáticas en el mundo se refiere al contexto natural, social y cultural en el que la persona vive. Tal como lo afirmara Freudenthal, "nuestros conceptos, estructuras e ideas matemáticas han sido inventados como herramientas para organizar los fenómenos del mundo físico, social y mental" 2 . Así, en estos niveles de la educación, la matemática ya no se considera como unobjeto de estudio en sí, sino como un objeto de estudio

en constante relación con el mundo y lo que sucede en él. Me gustaría tomar como antecedente, además, el análisis de un estudio que realizó el equipo de seguimiento de la Unidad de Currículum y Evaluación del Ministerio de Educación3. En el estudio se observa, a través de cuadernos, libros de clases y cuestionarios a profesores el currículoimplementado en las salas de clases. Los resultados encontrados sorprenden e invitan a una reflexión profunda sobre lo que está pasando con nuestra educación matemática, sobre cómo se están alfabetizando nuestros alumnos que pertenecen a NB1 y NB2.

Profesora de Matemática. Especialista Unidad de Currículum y Evaluación, Mineduc. Competencias para la vida. Resultados de los estudiantes en elestudio PISA 2000. UCE. Mineduc, Santiago, junio 2004. Ibíd., pág. 84. Implementación curricular en el aula. Matemática Primer ciclo básico, UCE. Ministerio de Educación, Santiago, 2004.
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Tomaré algunos ejemplos del mencionado estudio para analizarlos y dar algunos lineamientos de cómo podemos reparar la enseñanza matemática o, mejor dicho, emprender un camino que nos lleve al gran desafío deformar hombres y mujeres con un conocimiento matemático que los ayude a incorporarse mejor al mundo en que viven. De las tareas desarrolladas en la sala de clases, referidas a la "resolución de problemas", he tomado algunos ejemplos para comentarlos. Para comprender lo que viene a continuación importa distinguir entre un problema y un ejercicio planteado en palabras; así, cabe destacar que unaoperatoria con "carga verbal" no necesariamente es un problema, ya que puede ser una situación en donde la operatoria para resolverla está explícita en el enunciado. Además, al tratarse de un problema, es preciso que los contextos sean auténticos y variados. Llama la atención que muchos de los ejemplos presentados en el informe se asocian al dinero y a las cuatro operaciones básicas, lo cual, aunquepuede resultar cercano a los alumnos, no es diverso en cuanto a temática y a habilidades requeridas, ya que no entrega la posibilidad de resolver otro tipo de situaciones; por ejemplo, de forma y espacio. La gran riqueza de la resolución de problemas radica en la variedad de contextos en los que ocurre, en las distintas formas de presentar la información (diagramas, tablas, gráficos, avisos...