Matematicas financieras

MATEMÁTICAS FINANCIERAS
EXAMEN PRIMER PARCIAL

INSTITUTO UNIVERSITARIO DEL CENTRO DE MÉXICO
(UCEM)

ENRIQUE LUEVANO LIGAS
LICENCIATURA EN ADMINISTRACIÓN

TRABAJO DE INVESTIGACIÓN
Y
EJERCICIOS FINANCIEROS.



SAN FELIPE GTO A 12 DE JUNIO DE 2010

TASA DE INTERES
El interés o intereses se definen como el dinero que se paga por el uso del dinero ajeno. También se puededecir que el interés es el rendimiento que se tiene al invertir en forma productiva el dinero.
El interés generalmente se calcula como un porcentaje del capital por unidad del tiempo. Este porcentaje recibe el nombre de tasa de interés.

* Transformación de tasas
El interés puede ser convertible o transformado en capital anual, semestral, trimestral y mensualmente, etc. Dicho periodo esdenominado periodo de capitalización.
Al número de veces que el interés se capitaliza durante un año se le denomina frecuencia de conversión
Ejemplos:
* 48% anual capitalizable mensualmente
0.48 / 12 meses = 0.04 = 4%
* 20% anual capitalizable semestral
0.20 / 2 semestres = 0.10 = 10%
* 54% anual capitalizable trimestralmente
0.54 / 4 trimestres = 0.135 = 13.5%

ANUALIDADES
Sedenomina anualidad a un conjunto de pagos iguales realizados a intervalos iguales de tiempo. Estos pagos no son anuales necesariamente, y su frecuencia puede ser; semestral, trimestral, bimestral, mensual, etc.
La variación de los elementos que intervienen en las anualidades hace que existan diferentes tipos de ellas:

* Anualidades Vencidas.
También se le conoce como anualidad ordinaria,se trata de casos en lo que los pagos se efectúan a su vencimiento, es decir al final de cada periodo.
Fórmula
(1 + i) n – 1
M = R
(i)
Los elementos que intervienen en este tipo de anualidadson:
R La renta o pago por periodo.
C El valor actual o capital de la anualidad. Es el valor total de los pagos en el momento presente.
M El valor en el momento de su vencimiento. Es el valor de todos los pagos al final de la operación.
Ejemplo:
¿Que cantidad se acumularía en un semestre si se depositaran 100, 000 al finalizar cada mes en una cuenta de inversiones querinde 36% anual convertible mensualmente?
(1 + i) n – 1 Convertir tasa interés anual a mensual
M = R 36% 0.36 / 12 meses = 0.03
(i)

M = 100, 000 (1+0.03)6 - 10.03
M = 100,000 (6.468409884)
M = 646, 840.6

* Anualidades anticipadas.
Es aquella en la que los pagos se realizan al principio de cada periodo.
Fórmula
M = R (1+i) n – 1 (1+i)
i
La diferencia entre anualidades vencidas y anualidades anticipadas se puede en la siguiente proyección:
Anualidad Vencida (el primer pago fue en el vencimiento del primer mes n=1)
n=periodos
R= rentas
----------
0 1 2 3 n n n
R R R R R R

----------
0 1 2 3 n n n
R R R R R R RAnualidad Anticipada (el primer pago fue al inicio del primer mes n=0)
Ejemplo:
Encuéntrese el monto de 6 pagos semestrales anticipados de $ 1450, si el interés es del 27% convertible semestralmente.
Datos:
R= 1450
i= 0.27 / 2 semestres = 0.135
n=6

M = R (1+i) n – 1 (1+i)
i

M= 1450 (1+0.135)6 – 1 (1+0.135)
0.135
M= $ 13, 871.11

* Anualidades...