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MATEMÁTICAS-FACSÍMIL N° 6

1.

Si el conjunto universo es C (los números complejos), entonces ¿a cuál(es) de las siguientes opciones pertenece el complemento del conjunto de los números imaginarios? I) QUQ* A) B) C) D) E) Sólo II Sólo III Sólo I y IV Sólo III y IV Sólo I y III II) C c III) ∅ U IR IV) Z U Q

2.

La edad de José es (x + 5) años ¿Cuántos años tenía hace (x - 3) años? A) B)C) D) E) 2x + 2 8 2 2x + 8 No se puede determinar

3.

Una persona paga tres quintos de una cuota más $1.300 y queda debiendo los dos décimos. ¿Cuál era el valor de la cuota? A) B) C) D) E) $ 6.500 $ 7.000 $ 7.500 $ 7.850 $ 8.500

4.

El perímetro de la figura es: AC = ED = 10 BC = 6 AE = 4 E D

A) B) C) D) E)

4 cm. 40 cm. 36 cm. 38 cm. 32 cm.

A

B

C

Proyecto conjunto de ElMercurio y Cepech

1

5.

Podemos decir que P es par si: I) II) III) A) B) C) D) E) P + 2 es par 2 P es par P es par 2 Sólo I Sólo II Sólo III I y II I y III x 2 − 25 = 4 es : x−5

6.

El valor de x 2 en la ecuación A) B) C) D) E) –1 0 1 5 -5

7.

6 compañeros de curso aportan igual cantidad de dinero para comprar un regalo. Si los compañeros hubiesen sido 9, entonces cada unoaportaría $ 20 menos. ¿Cuál es el valor del regalo? A) B) C) D) E) $ 120 $ 360 $ 540 $ 600 $ 720

8.

¿Cuánto mide el ángulo δ si ABCD es un paralelógramo? D d C 12α + 8 15α + 19 B

A) B) C) D) E)

64° 90° 116° 108° 72° A δ

Proyecto conjunto de El Mercurio y Cepech

2

9.

Si en la siguiente figura, ∠ OAB = 25°, DB ⊥ CB , entonces el ∠ x mide. Si DB es tangente a la circunferencia enB A) B) C) D) E) 25° 50° 65° 130° 12,5°

C 0 A
x O: Centro de la circunferencia.

B

D
10. El M.C.D entre x2 - x - 30 ; x2 - 25 ; x2 + 10x + 25 es: A) B) C) D) E) (x-5)2 (x-6) (x-5)(x+5) (x-6) (x+5) (x-5) x–5 x+5

11.

Sea f ( x) = A) B) C) D) E) -1/8 -1/4 -1/2 -2 -4

x⋅ z + 3 8 −1 , con z = y f ( −2) = . Si p y z son constantes, entonces p = ? 4 −p 4

12.

Se tiene ABCD cuadradode diagonal 10 cm, al disminuir el lado en disminuye en: A) B) C) D) E) 9/3 36/3 10 3 3 26/3 4/3
A B 10 D C

2 2 cm, entonces la diagonal 3

Proyecto conjunto de El Mercurio y Cepech

3

13.

(x − 2)(x − 16)(x 2 − 16 )(x 2 − 64 ) = ? (x − 4)(x − 8)(8x − 128 )
A) B) C) D) E) 1

(x − 2)(x 2 + 12x + 32)
8

(x − 2)(x − 8)(x − 4)
8
−x − 2

Ninguna de las anteriores.

14.

Enla circunferencia adjunta se tiene que AB = diámetro ; DC = 12 ; OE = 6, Calcular el área sombreada. A) B) C) D) E) 72 + π 36 + π 12 + 18 π 72 + 18 π 36 + 18 π
A O D E C DC/ / AB B DE= EC

15.

Un padre tiene la edad equivalente al 120% de la suma de las edades de sus dos hijas. Si las edades de las niñas están en la razón 2 : 3 y la diferencia entre éstas es 9 años. ¿Qué edad tiene el padre?A) B) C) D) E) 27 años 36 años 45 años 54 años 60 años

16.

En la figura ABCD cuadrado de lado 3 cm, entonces : 2 (sen2 α (2(cos2 α - sen2 α))) = ? A) B) C) D) E) 0 1 2 4 16
D 3 cm C

A

α

B

Proyecto conjunto de El Mercurio y Cepech

4

17.

0, 9 pertenece a los: A) B) C) D) E) Naturales Cardinales Enteros Racionales Todos los anteriores

18.

1 1   Algunas de lassoluciones de  x −  − 5 x −  − 6 = 0 es(son): x x   I. II. III. A) B) C) D) E) 3 + 10 −3 + 10 −1 + 5 2 Sólo I Sólo II Sólo III Sólo I y II Sólo I y III

2

19.

Sea ∆ABC recto en B, BD ⊥ AC, AD = 4 , AD : DC = 8 : 10 . Entonces AB =? A) B) C) D) E) 36 9 6 2 5 4
A D

B

C

20.

Al resolver la ecuación A) B) C) D) E)

x + 2x + 1 = 2 , x = ?

−5 + 10 y − 5 − 10 −5 + 2 10 y 5− 2 10 5 + 10 y 5 − 10 −5 − 10 y 5 + 10 −5 − 2 10 y 5 + 2 10

Proyecto conjunto de El Mercurio y Cepech

5

21.

1 a− x A) B) C) D) E)

es equivalente a: −1 ax a 2x a 2+ x a 2+ x 2a Ninguna de las anteriores

22.

Las bases de un trapecio isósceles mide 4 m y 12 m y su altura es 6 m. Determinar el área de otro trapecio de 5 m de diagonal y semejante al anterior. A) B) C) D) E) 3...
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