Matematicas psu
Páginas: 14 (3277 palabras)
Publicado: 23 de marzo de 2011
MATEMÁTICAS-FACSÍMIL N° 6
1.
Si el conjunto universo es C (los números complejos), entonces ¿a cuál(es) de las siguientes opciones pertenece el complemento del conjunto de los números imaginarios? I) QUQ* A) B) C) D) E) Sólo II Sólo III Sólo I y IV Sólo III y IV Sólo I y III II) C c III) ∅ U IR IV) Z U Q
2.
La edad de José es (x + 5) años ¿Cuántos años tenía hace (x - 3) años? A) B)C) D) E) 2x + 2 8 2 2x + 8 No se puede determinar
3.
Una persona paga tres quintos de una cuota más $1.300 y queda debiendo los dos décimos. ¿Cuál era el valor de la cuota? A) B) C) D) E) $ 6.500 $ 7.000 $ 7.500 $ 7.850 $ 8.500
4.
El perímetro de la figura es: AC = ED = 10 BC = 6 AE = 4 E D
A) B) C) D) E)
4 cm. 40 cm. 36 cm. 38 cm. 32 cm.
A
B
C
Proyecto conjunto de ElMercurio y Cepech
1
5.
Podemos decir que P es par si: I) II) III) A) B) C) D) E) P + 2 es par 2 P es par P es par 2 Sólo I Sólo II Sólo III I y II I y III x 2 − 25 = 4 es : x−5
6.
El valor de x 2 en la ecuación A) B) C) D) E) –1 0 1 5 -5
7.
6 compañeros de curso aportan igual cantidad de dinero para comprar un regalo. Si los compañeros hubiesen sido 9, entonces cada unoaportaría $ 20 menos. ¿Cuál es el valor del regalo? A) B) C) D) E) $ 120 $ 360 $ 540 $ 600 $ 720
8.
¿Cuánto mide el ángulo δ si ABCD es un paralelógramo? D d C 12α + 8 15α + 19 B
A) B) C) D) E)
64° 90° 116° 108° 72° A δ
Proyecto conjunto de El Mercurio y Cepech
2
9.
Si en la siguiente figura, ∠ OAB = 25°, DB ⊥ CB , entonces el ∠ x mide. Si DB es tangente a la circunferencia enB A) B) C) D) E) 25° 50° 65° 130° 12,5°
C 0 A
x O: Centro de la circunferencia.
B
D
10. El M.C.D entre x2 - x - 30 ; x2 - 25 ; x2 + 10x + 25 es: A) B) C) D) E) (x-5)2 (x-6) (x-5)(x+5) (x-6) (x+5) (x-5) x–5 x+5
11.
Sea f ( x) = A) B) C) D) E) -1/8 -1/4 -1/2 -2 -4
x⋅ z + 3 8 −1 , con z = y f ( −2) = . Si p y z son constantes, entonces p = ? 4 −p 4
12.
Se tiene ABCD cuadradode diagonal 10 cm, al disminuir el lado en disminuye en: A) B) C) D) E) 9/3 36/3 10 3 3 26/3 4/3
A B 10 D C
2 2 cm, entonces la diagonal 3
Proyecto conjunto de El Mercurio y Cepech
3
13.
(x − 2)(x − 16)(x 2 − 16 )(x 2 − 64 ) = ? (x − 4)(x − 8)(8x − 128 )
A) B) C) D) E) 1
(x − 2)(x 2 + 12x + 32)
8
(x − 2)(x − 8)(x − 4)
8
−x − 2
Ninguna de las anteriores.
14.
Enla circunferencia adjunta se tiene que AB = diámetro ; DC = 12 ; OE = 6, Calcular el área sombreada. A) B) C) D) E) 72 + π 36 + π 12 + 18 π 72 + 18 π 36 + 18 π
A O D E C DC/ / AB B DE= EC
15.
Un padre tiene la edad equivalente al 120% de la suma de las edades de sus dos hijas. Si las edades de las niñas están en la razón 2 : 3 y la diferencia entre éstas es 9 años. ¿Qué edad tiene el padre?A) B) C) D) E) 27 años 36 años 45 años 54 años 60 años
16.
En la figura ABCD cuadrado de lado 3 cm, entonces : 2 (sen2 α (2(cos2 α - sen2 α))) = ? A) B) C) D) E) 0 1 2 4 16
D 3 cm C
A
α
B
Proyecto conjunto de El Mercurio y Cepech
4
17.
0, 9 pertenece a los: A) B) C) D) E) Naturales Cardinales Enteros Racionales Todos los anteriores
18.
1 1 Algunas de lassoluciones de x − − 5 x − − 6 = 0 es(son): x x I. II. III. A) B) C) D) E) 3 + 10 −3 + 10 −1 + 5 2 Sólo I Sólo II Sólo III Sólo I y II Sólo I y III
2
19.
Sea ∆ABC recto en B, BD ⊥ AC, AD = 4 , AD : DC = 8 : 10 . Entonces AB =? A) B) C) D) E) 36 9 6 2 5 4
A D
B
C
20.
Al resolver la ecuación A) B) C) D) E)
x + 2x + 1 = 2 , x = ?
−5 + 10 y − 5 − 10 −5 + 2 10 y 5− 2 10 5 + 10 y 5 − 10 −5 − 10 y 5 + 10 −5 − 2 10 y 5 + 2 10
Proyecto conjunto de El Mercurio y Cepech
5
21.
1 a− x A) B) C) D) E)
es equivalente a: −1 ax a 2x a 2+ x a 2+ x 2a Ninguna de las anteriores
22.
Las bases de un trapecio isósceles mide 4 m y 12 m y su altura es 6 m. Determinar el área de otro trapecio de 5 m de diagonal y semejante al anterior. A) B) C) D) E) 3...
1.
Si el conjunto universo es C (los números complejos), entonces ¿a cuál(es) de las siguientes opciones pertenece el complemento del conjunto de los números imaginarios? I) QUQ* A) B) C) D) E) Sólo II Sólo III Sólo I y IV Sólo III y IV Sólo I y III II) C c III) ∅ U IR IV) Z U Q
2.
La edad de José es (x + 5) años ¿Cuántos años tenía hace (x - 3) años? A) B)C) D) E) 2x + 2 8 2 2x + 8 No se puede determinar
3.
Una persona paga tres quintos de una cuota más $1.300 y queda debiendo los dos décimos. ¿Cuál era el valor de la cuota? A) B) C) D) E) $ 6.500 $ 7.000 $ 7.500 $ 7.850 $ 8.500
4.
El perímetro de la figura es: AC = ED = 10 BC = 6 AE = 4 E D
A) B) C) D) E)
4 cm. 40 cm. 36 cm. 38 cm. 32 cm.
A
B
C
Proyecto conjunto de ElMercurio y Cepech
1
5.
Podemos decir que P es par si: I) II) III) A) B) C) D) E) P + 2 es par 2 P es par P es par 2 Sólo I Sólo II Sólo III I y II I y III x 2 − 25 = 4 es : x−5
6.
El valor de x 2 en la ecuación A) B) C) D) E) –1 0 1 5 -5
7.
6 compañeros de curso aportan igual cantidad de dinero para comprar un regalo. Si los compañeros hubiesen sido 9, entonces cada unoaportaría $ 20 menos. ¿Cuál es el valor del regalo? A) B) C) D) E) $ 120 $ 360 $ 540 $ 600 $ 720
8.
¿Cuánto mide el ángulo δ si ABCD es un paralelógramo? D d C 12α + 8 15α + 19 B
A) B) C) D) E)
64° 90° 116° 108° 72° A δ
Proyecto conjunto de El Mercurio y Cepech
2
9.
Si en la siguiente figura, ∠ OAB = 25°, DB ⊥ CB , entonces el ∠ x mide. Si DB es tangente a la circunferencia enB A) B) C) D) E) 25° 50° 65° 130° 12,5°
C 0 A
x O: Centro de la circunferencia.
B
D
10. El M.C.D entre x2 - x - 30 ; x2 - 25 ; x2 + 10x + 25 es: A) B) C) D) E) (x-5)2 (x-6) (x-5)(x+5) (x-6) (x+5) (x-5) x–5 x+5
11.
Sea f ( x) = A) B) C) D) E) -1/8 -1/4 -1/2 -2 -4
x⋅ z + 3 8 −1 , con z = y f ( −2) = . Si p y z son constantes, entonces p = ? 4 −p 4
12.
Se tiene ABCD cuadradode diagonal 10 cm, al disminuir el lado en disminuye en: A) B) C) D) E) 9/3 36/3 10 3 3 26/3 4/3
A B 10 D C
2 2 cm, entonces la diagonal 3
Proyecto conjunto de El Mercurio y Cepech
3
13.
(x − 2)(x − 16)(x 2 − 16 )(x 2 − 64 ) = ? (x − 4)(x − 8)(8x − 128 )
A) B) C) D) E) 1
(x − 2)(x 2 + 12x + 32)
8
(x − 2)(x − 8)(x − 4)
8
−x − 2
Ninguna de las anteriores.
14.
Enla circunferencia adjunta se tiene que AB = diámetro ; DC = 12 ; OE = 6, Calcular el área sombreada. A) B) C) D) E) 72 + π 36 + π 12 + 18 π 72 + 18 π 36 + 18 π
A O D E C DC/ / AB B DE= EC
15.
Un padre tiene la edad equivalente al 120% de la suma de las edades de sus dos hijas. Si las edades de las niñas están en la razón 2 : 3 y la diferencia entre éstas es 9 años. ¿Qué edad tiene el padre?A) B) C) D) E) 27 años 36 años 45 años 54 años 60 años
16.
En la figura ABCD cuadrado de lado 3 cm, entonces : 2 (sen2 α (2(cos2 α - sen2 α))) = ? A) B) C) D) E) 0 1 2 4 16
D 3 cm C
A
α
B
Proyecto conjunto de El Mercurio y Cepech
4
17.
0, 9 pertenece a los: A) B) C) D) E) Naturales Cardinales Enteros Racionales Todos los anteriores
18.
1 1 Algunas de lassoluciones de x − − 5 x − − 6 = 0 es(son): x x I. II. III. A) B) C) D) E) 3 + 10 −3 + 10 −1 + 5 2 Sólo I Sólo II Sólo III Sólo I y II Sólo I y III
2
19.
Sea ∆ABC recto en B, BD ⊥ AC, AD = 4 , AD : DC = 8 : 10 . Entonces AB =? A) B) C) D) E) 36 9 6 2 5 4
A D
B
C
20.
Al resolver la ecuación A) B) C) D) E)
x + 2x + 1 = 2 , x = ?
−5 + 10 y − 5 − 10 −5 + 2 10 y 5− 2 10 5 + 10 y 5 − 10 −5 − 10 y 5 + 10 −5 − 2 10 y 5 + 2 10
Proyecto conjunto de El Mercurio y Cepech
5
21.
1 a− x A) B) C) D) E)
es equivalente a: −1 ax a 2x a 2+ x a 2+ x 2a Ninguna de las anteriores
22.
Las bases de un trapecio isósceles mide 4 m y 12 m y su altura es 6 m. Determinar el área de otro trapecio de 5 m de diagonal y semejante al anterior. A) B) C) D) E) 3...
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