matematicas y su enseñanza

GEOMETRÍA
En la actualidad la geometría es la gran “ausente” en las aulas escolares. ¿Por qué afirmamos esto?.
No se tiene en claro para que enseñarla. Se repiten año a año los mismos contenidos sin saber a que conduce. Han quedado fuera contenidos como construcciones, definiciones, convenciones, vocabulario, etc.
La idea que todo conocimiento matemático debe vincularse con la vida cotidianafue poco a poco “echando” a la geometría.
En la antigüedad la geometría pretendió resolver problemas de orden práctico.
Demarcación de un terreno luego de las inundaciones del río Nilo Fijar límites de terrenos Construcción de viviendas, etc
Esta idea de geometría en uso no es la misma que tiene el geómetra. No es la misma que tiene Euclides , el siglo III a.c.. Con Euclides aparece un espacioque se razona, se deduce, se representa. Deja de ser real para convertirse en un espacio imaginado. La geometría pasa a ser un modelo reflexivo. Tanto del espacio físico como del espacio geométrico. El espacio físico, es el que nos contiene y contiene los objetos concretos. Lo conocemos por medio de la percepción y los distintos sentidos. El espacio geométrico es el que está conformado porconjuntos de puntos y sus propiedades. Es la modelización del espacio físico. Lo conocemos a través de la representación.
¿Qué es una Figura?.: un objeto ideal . Las figuras geométricas no existen. Lo que nosotros “vemos” son representaciones de ideas concebidas en ese espacio imaginado.
¿Qué es un dibujo?. la representación del objeto ideal. Puede hacerse con gráficos en el pizarrón, cuaderno,graficador de una computadora, etc.
No debemos confundir el objeto ideal con su representación.
¿Cómo el niño construye el espacio?
Los niños ingresan al jardín con conocimientos diferentes acerca del espacio según las experiencias en las que han podido participar. Los niños utilizan sus conocimientos en la resolución de nuevos problemas espaciales.
Matemáticas para hoy y para el mañana—lasmatemáticas continúan creciendo a un paso acelerado, expandiéndose a nuevos campos y creando nuevas aplicaciones en su búsqueda nueva he infinita. Diversos factores -como el crecimiento de la tecnología, el aumento de aplicaciones, el impacto que ha sido las computadoras, y la manera en que han ido creciendo las matemáticas se combinan desde siglos pasados para llegar a extender grandemente el alcance yaplicación de las ciencias matemáticas. Por lo tanto siendo las matemáticas una parte fundamental del desarrollo del hombre de ayer y hoy es que necesitamos ver en retrospectiva a quienes fueron los gestores de grandes avances en las ciencias matemáticas; nos referimos a personajes como Pitágoras y sus teoremas, Euclides y sus postulados y Tales de Mileto quien aporta lo suyo a través de susteoremas. Desgraciadamente no todos tenemos la base matemática que nos gustaría (o deberíamos) tener, ya sea porque no las recuerdas, o simplemente nunca has tenido ni idea de cómo se fueron gestando, esto nos lleva a través de estos apuntes a plantearte brevemente las biografías (que manifiestan sus ideas matemáticas y como las vivían), y postulados de estos tres hombres anteriormente citados.ISTEMATIZACIÓN DEDUCTIVA
El primero de los tres aspectos necesarios para una sistematización deductiva sería que los axiomas y los teoremas están relacionados deductivamente. En realidad este es el típico caso de haz lo que digo y no lo que hago, ya que Euclides dedujo algunos de sus teoremas apelando a la operación de superponer figuras para establecer su congruencia. Pero en los axiomas no aparecereferencia alguna a esta operación de superposición. Por tanto, Euclides “probó” algunos de sus teoremas saliéndose del método axiomático. Aún así, la validez de esta afirmación es irrefutable.
En segundo lugar, los propios axiomas son verdades evidentes. Este requisito fue muy controvertido. Compartido tanto por el ideal deductivo como por la orientación pitagórica. En cambio, los que siguieron la...