Matematicas

VECTOR UNITARIO
En álgebra lineal y Física, un vector unitario o versor es un vector de módulo uno.En ocasiones se lo llama también vector normalizado
Notación
Un vector unitario sedenota frecuentemente con un acento circunflejo sobre su nombre, como (se lee "r vector" o "vector r"). La notación mediante el uso de una breve ( ) también es común, especialmente endesarrollos manuscritos. La tendencia actual es representar el vector en la dirección del vector en la forma .
Definición
Habiendo definido el concepto de vector unitario al comienzo de esteartículo y habiendo presentado la notación usual en la sección anterior, presentamos en esta sección una definición simbólica de vector unitario.
Sea el vector v ∈ ℝn. Se dice que v es un vectorunitario y se lo denota mediante si y solamente si el módulo de v es igual a 1.
O en forma más compacta:

Versor asociado a un vector
Con frecuencia resulta conveniente disponer de unvector unitario que tenga la misma dirección y sentido que un vector dado . A tal vector se lo llama versor asociado al vector y se puede representar bien sea por o por e indica unadirección en el espacio.
La operación vectorial que permite modificar el módulo de un vector sin alterar su dirección y sentido es dividirlo por su módulo, de modo que

Siendo "V" el vectory no su módulo (Le falta la flecha arriba que indique que es un vector)
Al proceso de obtener un versor asociado a un vector se lo llama normalización del vector, razón por la cual escomún referirse a un vector unitario como vector normalizado.
El método para transformar una base ortogonal (obtenida, por ejemplo mediante el método de ortogonalización de Gram-Schmidt) en unabase ortonormal (es decir, una base en la que todos los vectores son versores) consiste simplemente en normalizar todos los vectores de la base utilitando la ecuación anterior.

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