Matematicas

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¿Definición de función?
En matemáticas una función 1 aplicación o mapeo F es una relación entre un conjunto dado x, una función puede considerarse como un caso particular de una relación o de correspondencia matemática.
Ejemplo: la función definida por F(x) = x+1 tiene como dominio, codo minio e imagen a todos los números reales.

¿Definición de rango?
Se denomina rango estadístico (R) orecorrido estadístico al intervalo de menor tamaño que contiene a los datos, es calculable mediante la resta del valor mínimo al valor máximo por eso comparte unidades con los datos permite obtener una idea.
Rango de una función es el conjunto de datos los valores de salida de una función.
Ejemplo: si la función F(x) = x2 se le dan los valores X= {1, 2, 3,…..} entonces el rango es {1, 4, 9….}¿Definición de dominio?
El dominio de una función es el conjunto de valores para los que una determinada función matemático.

ECUACIONES DE PRIMER GRADO

A (5, 4)
B (1, 2)


m Y2 - Y1 A (5, 4)
X2 - X1 B (1, 2)

m 4 – 2 m Y2 – Y1
5 – 2 X2 – X1
m = 2/4
m 2 - 41 - 5

m - 2
4

m 2
4
Pendiente

m cambio Y
cambio X

m 2 m = 0.5 pendiente
4
Shift + tang = 0.5

A (8, 7)
B (3, 1)

m = Y2 – Y1X2 – X1

m = 7 – 1 m = 6 m = 1.2
8 – 3 5
50.19442891

A (1, 7)
B (8, 2)

m = Y2 – Y1
X2 – X1

m = 2 – 7 m = - 5
8 – 1 7

m = 0.7142857

Tan -1 = - 0.7142857

-35°32´15.6411

A (5, 2)
B (-2, 4)

m = Y2 – Y1
X2 – X1

m = 2 – 4
5 – (-2)

m = -2
7

m = 0.285714285
= - 15.9453959
= -15°56´43.43´´



A (5, 4)
B (7, -2)

m = Y2 – Y1
X2 – X1

m = - 2 - 4
7 – 5

m = – 6 = 3
2
Y1 – Y= m (X1 – X)
4 – Y = - 3 (5 – X)
4- Y = - 15 + 3X
- 3X – Y = - 15 – 4
- 3X – Y = - 19




GRAFICAR UNA ECUACION

X Y
-2 25
-1 22
0 19
1 16
2 13
5 4
7 -2

Y =19 – 3X
Y = 19 – 3 (-2)
Y = 19 + 0
Y = 25

Y = 19– 3 (1)
Y = 19 + 3
Y = 22

Y = 19 – 3 (0)
Y = 19 – 0
Y = 19

Y = 19 – 3 (1)
Y = 19 – 3
Y = 16

Y= 19 – 3 (2)
Y= 19- 6
Y= 13

Y= 19 – 3 (5)
Y= 19 – 15
Y= 4

Y=19 – 3 (7)
Y= 19 – 21
Y= - 2

FU CIONES

Para la función es:
Y = 19 – 3X
F (X)= 19 – 3X
F (-2)= 19 – 3 (-2)
F (-2)= 19 + 6
F (-2) 25

F (X) X + 2

X Y
-3 11
-2 6
-13
0 2
1 3
2 6
3 11

F(-3) = -3 + 2
F (-3) = 9 + 2
F (-3) = 11

F (-3) = -2 + 2
F (-3) = 4 + 2
F (-3) = 6

F (-1) = -1 + 2
F (-1) = 1 + 2
F (-1) = 3

F (0) = 0 + 2
F (0) = 0 + 2
F (0) = 2

F (1) = 1+ 2
F (1) = 1+ 2
F (1) = 3

F (2) = 2 + 2
F (2) = 4+ 2
F (2) = 6

PUNTO DE EQUILIBRIO
Un restaurante tiene una de venta de comida de $15000 su costo fijo es de $9000 y para la producción segasta $3000.
Trace las grafica de función de costos y la función de ingresos.
Encuentre el punto de equilibrio.
Ventas $15000
Costo fijo $9000
Gasto variable $ 3000

FUNCIÓN DE COSTOS
F(x) = Costo fijo + Gasto variable (x)
 
F (0) = 9000 + 3000 (0)
F (0) = 9000
F (500) = 9000 + 3000(600)
F (500) = 9000 + 1800000
F (500) = 1809000F (1000) = 9000 + 3000(1000)
F (1000) = 9000 + 3000000
F (1000) = 3009000
F (1300) = 9000 + 3000(1300)
F (1300) = 9000 + 3900000
F (1300) = 3909000
X y
0 9000
600 1809000
1000 3009000
1300 3909000

FUNCIÓN DE INGRESOS
F(x) = 150x
 
F (0) = 15000 (0)
F (0) = 0
F (600) = 15000 (600)
F (600) = 9000000
F (1000) = 15000...
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