Matematicas

UNIVERSIDAD MANUELA BELTRAN TALLER DE ALGEBRA LINEAL

1. Resolver cada uno de los siguientes sistemas 3x3:

x + y + 2z = 8
2.

− x −2 y + 3z = 1 3 x − 7 y + 4 z = 10

2 x1 + 3 x 2 − x3 = 1 3. x1 − 3 x 2 + 5 x3 = 1 − x1 + x 2 − 3 x3 = 0 2 x1 + 2 x 2 − 3 x3 = 1 6. − 4 x1 −4 x 2 + 6 x3 = −1 − x1 + x 2 + 3 x3 = 0

4.

− 2 y + 3z = 8 3 x + 6 y − 3 z = −2 6 x + 6 y + 3z = 5 − 2 y + 3 z = −1

2x + 2 y + 2z =0
5.

− 2x + 5 y + 2z = 1 8 x + y + 4 z = −1

7.

6 x − 3 z = −2 x − y − 3z = 1

2. 1.

Resolver cada uno de los siguientessistemas aplicando eliminación de Gauss-Jordan:

x − 3y = 2 2 x + 3 y = 10

2.

− 7 x + 4 y = 12 x − 3 y = 15

2 x1 − 3 x 2 = −2
3.

2x1 + x 2 = 1 3 x1 + 2 x 2 = 1
2 x + 4 y − 3z + w = 1

4 x1 − 8 x 2 = 12
4.

2 x1 + 3 x 2 − x3 = 1
5.

2 x1 − 6 x 2 = 1 3 x1 + 2 x 2 =1

x1 − 3 x2 + 5 x3 = 1 − x1 + x 2 − 3 x3 = 0

6.

− x + y + 2 z + 5w = −1 − 4 x + 4 y + 2 z − 3w = 2 x+ y−z+w=0

3. Resuelva elsistema lineal con la matriz aumentada dada:

1 1 1 0    1. 1 1 0 3 0 1 1 1   

1 2 3 0   2. 1 1 1 0 5 7 9 0  

 4 2− 1 5   3. 3 3 6 1 5 1 − 8 8  

1  1 4.  1  1 

2 2 3 0  1 1 1 0 1 2 2 0  3 3 3 0 

2 1 0 0 1   0 − 1 −1 − 21 5.  2 2 −1 −1 0     1 −3 0 1 1   

6.

− 1 3 4 0 − 1   0 − 1  1 −2 1 2 0 −1 −1 2    0 0 1 − 2 0  