Matematicas

República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación
E.T.I. Rubén González
5to. Año, sección “U”
Mecánica

MATEMATICAS: CONICAS

Profesor: Alumno:
Socrate Quintero Maikel García
Guarenas, 24de abril de 2012
INDICE

Introducción………………………………………………………………………….3
Parábola……………………………………………………………………………...4
Hipérbolas……………………………………………………………………………5
Elipse………………………………………………………………………………6, 7
Circunferencia……………………………………………………………………8, 9
Conclusión…………………………………………………………………………10

INTRODUCCION

El siguiente trabajo está hecho con la finalidad de conocer las cónicas en referencia altema matemático o geométrico. Cuando nos referimos a cónicas, hablamos de: parábolas, hipérboles, elipse y circunferencia; que se grafica dentro de un plano cartesiano.
Entendemos por cónicas o sección cónica a la curva intersección de un cono con un plano que no se traza por su vértice. Cada una de las cónicas se genera gracias a la intersección de un plano con un cono, de acuerdo al ánguloy el lugar de intersección es posible trazar círculos, hipérbolas, elipses o parábolas.
Cuando el plano solo toca uno de los mantos del cono y no es paralelo a una de sus aristas se obtiene una Elipse. Cuando el plano corta los dos mantos del cono se obtiene una hipérbola. Cuando el plano que corta es paralelo a una de las aristas del cono se obtiene una parábola. La circunferencia es lasección producida por un plano perpendicular al eje; este es un caso peculiar de una elipse.

PARABOLA

Es el lugar de los puntos de un plano equidistantes entre un punto y una recta del mismo plano. El punto se denomina foco y la recta directriz.
Su fórmula es: d (P, F) = d (P, d) = p/2
La parábola se distingue por distintos elementos, como que el foco es el punto F; ladirectriz es la recta d; el radio vector de un punto P es el segmento PF que lo une al foco.; el parámetro es la distancia FD del foco a la directriz d y se designa por p; el eje de la parábola es también un eje de simetría; la recta que pasa por el foco y es perpendicular a la directriz; en la figura el eje de la parábola coincide con el eje; el vértice es el punto V en que el eje corta a la parábola.Las parábolas pueden ser hacia arriba o hacia abajo, horizontales o verticales todo va a depender de su ecuación y según el signo del resultado.
Ejemplo:

HIPERBOLA

Es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya diferencia de distancias entre dos puntos fijos es constante. Estos dos puntos fijos se llaman focos de la hipérbola. Los puntos fijos se llaman focos.
Laecuación de la hipérbola es: F = (c,0) y F' = (–c,0)
La hipérbola, tiene las siguiente características: los Focos son los puntos fijos F y F'; el eje focal es la recta que pasa por los focos el eje secundario o imaginario es la mediatriz de segmento e focos; el centro es el punto de intersección de los ejes; Los vértices; los puntos de intersección de la hipérbola con el eje focal; lospuntos que se obtienen como intersección del eje imaginario con la circunferencia que tiene por centro uno de los vértices y de radio c; y, los radios vectores son los segmentos que van desde un punto de la hipérbola a los focos: PF y PF'.
Ejemplo:

ELIPSE

La elipse es la sección causada en una superficie cónica de revolución por un plano oblicuo al eje, que no sea paralelo a lageneratriz y que forme con el mismo un ángulo mayor que el que forman eje y generatriz.
α < β <90º
La elipse es una curva cerrada. Es el lugar geométrico de los puntos de un plano cuya suma de distancias a dos puntos fijos del mismo es constante. Los puntos fijos denominan focos.
Tiene las siguientes características: Los focos son los puntos fijos F y F'; eje focal es la recta...