Matematicas

VALOR ABSOLUTO
Cualquier número a tiene su representación en la recta real. El valor absoluto de un número representa la distancia del punto a al origen. Observe en el dibujo que ladistancia del 3 al origen es 3 unidades, igualmente la distancia del punto -3 al origen es 3. En notación, esto es |-3|= 3. Las barras se leen como el valor absoluto de lo que está dentrode ellas. En el valor absoluto no importa en qué lado de la recta real está representado el número. Analíticamente podemos ver que si a es positivo, es decir está a la derecha del cero,entonces |a|=ay si está a la izquierda del origen, es decir si a es negativo, entonces|a|=-a . Esto lo escribimos en la siguiente definición 

El valor absoluto de un número real sedefine como

*Ejemplo: f(x) = |x - 2|

*Ejemplo:   

DESIGUALDADES LINEALES Y CUADRÁTICAS
Las desigualdades lineales se resuelven exactamente como las igualdades, con una importanteexcepción: al multiplicar o dividir por una cantidad negativa, el signo de desigualdad se invierte.

Una desigualdad en la variable x se llama cuadrática cuando la podemos
escribiren la forma ax2+bx+c>0 (0 ≥), en donde a, b y c son constantes con a≠ 0
Para resolver esta desigualdad, es decir encontrar las X que satisfacen esta desigualdad, escribimos el ladoizquierdo como el producto de dos expresiones lineales, esto es, factorizamos y examinamos el signo de los factores en los intervalos definidos por las raíces de los factores. Observe queresolver 
                                                (x-... )(x-...)>0, 
lo podemos interpretar para que valores de X este producto es estrictamente positivo. 

Ejemplo: x2 –3x + 2 >0
              3x2 – x+8 y, donde y > 0, entonces en el conjunto solución se incluyen todas las coordenadas en la línea que son mayores de y unidades del origen.