Matematicas

1 Lección 1 NÚMEROS ENTEROS 1. COMPETENCIA A DESARROLLAR Resuelve y formula enteros problemas en distintos contextos utilizando los números

En la siguiente lección trabajaremos que son los números enteros y sus respectivas operaciones, de tal forma que al finalizar puedan ser aplicados en la solución de problemas. 2. CONCEPTOS BASICOS 2.1. NUMEROS ENTEROS

Los números enteros son un conjuntode números que incluye a los números naturales distintos de cero (1, 2, 3, ...), los negativos de los números naturales (..., −3, −2, −1) y al cero, 0. Los enteros negativos, como −1 ó −3 (se leen "menos uno", "menos tres", etc.), son menores que todos los enteros positivos (1, 2, ...) y que el cero. Para resaltar la diferencia entre positivos y negativos, a veces también se escribe un signo"más" delante de los positivos: +1, +5, etc. Cuando no se le escribe signo al número se asume que es positivo. 2.2. LA RECTA NUMÉRICA

Los números enteros negativos son más pequeños que todos los positivos y que el cero. Para entender como están ordenados se utiliza la recta numérica:

Se ve con esta representación que los números negativos son más pequeños cuanto más a la izquierda, es decir,cuanto mayor es el número tras el signo. A este número se le llama el valor absoluto: EJERCICIO Nº 1 1) Ubica en una recta numérica los siguientes enteros: -1 2) Escribe el signo  o  : -5 ___ Z 0 ___ Z 9 ___ Z -8 ____ Z+ 0 ____ Z+ 7 ____ Z+ -6 ____ Z0 ____ Z4 ____ Z-5 ____ N 0 ____ N 3 ____ N 0 -3 4 2 1 -2

2 3) Anota el opuesto simétrico de: -3 = 8= -4 = 15 = 0= a= -b =

4) Escribe el enteroque representa las siguientes situaciones: a) 3 grados bajo cero = c) 25 metros de profundidad = e) 6 metros a la derecha = b) Debo $ 2.000 = d) 80 metros de altura = f) 3.000 años antes de Cristo =

2.3. ORDEN DE LOS NÚMEROS ENTEROS Dados dos números enteros de signos distintos, +a y −b, el negativo es menor que el positivo: −b< +a. Dados dos números enteros con el mismo signo, el menor de losdos números es el de menor valor absoluto, si el signo común es "+", o el de mayor valor absoluto, si el signo común es "−" El cero, 0, es menor que todos los positivos y mayor que todos los negativos.

EJERCICIO Nº 2 1) Escribe el signo >< o = según corresponda: -3 ____ 3 0 ____ +8 6 ____ +6 | -6 ____ -1 -4 ____ +4 |____ | | 5 ____ 0 -9 ____ 0 0 ____ | || -2 ____ 0 -1 ____ -1.000 | ____ | |2) Ordena de menor a mayor los elementos del conjunto: A = { -5, 4, 0, -7, 3 } B = { -15, -6, -2, -100, -1 } 3) Ordena de mayor a menor los elementos del conjunto: C = {18, -14, 26, -32 } D = { -48, -35, -94, -76 }

3 2.4. OPERACIONES EN LOS NUMEROS ENTEROS EJERCICIO Nº 3 SUMA Y RESTA (observa el grafico que puedes inferir)

1) Resuelve las siguientes adiciones: a) -3 + 4 + -8= b) 6 -5 -2 + 9=c) -1 + 2 + -3 + -4 + 5=

MULTIPLICACIÓN Y DIVISION Para recordar el signo del resultado, también se utiliza la regla de los signos: Regla de los signos
   

(+) × (+)=(+) (+) × (−)=(−) (−) × (+)=(−) (−) × (−)=(+)

Más por más igual a más. Más por menos igual a menos. Menos por más igual a menos. Menos por menos igual a más.

2) Utilizando adecuadamente la ley de signos resuelve lassiguientes adiciones: a. b. c. d. 2+5= -7 + (-3)= 6 +( -4 )= -4 + 8 = e. f. g. h. -10 + (-20) = 10 + (-30) = -18 + 24 = 100 + (-32) = i. j. 238 + 136 = -529 + (-469)=

3) Resuelve las siguientes sustracciones: a. b. c. d. e. f. g. h. i. j. k. l. 9-5= -6 – ( -4) = -2 - 7 = 5 – (-1) = 18 - 30 = -24 – ( -19) = -89 -56 = 67 – (-33) = 234 – (-500) = -538 - 700 = -800 – ( -208) = 600 - 209 =

4 4)Resuelve estos ejercicios combinados de adición y sustracción: a) 3 + 5 - 8 + 4 - 9 = b) 6 - 9 + 4 - 5 + 8 - 3 + 7 = c) 9 - 8 + 7 – 6 + 5 – 4 + 3 – 2 + 1= 5) Resuelve las siguientes multiplicaciones de enteros: a) +5 x +9 = b) -4 x –8 = c)+3 x –7 = d)-2 x +6 =

6) Resuelve estas divisiones de enteros: a)+12 ÷ +2 = b) -24 ÷ - 3 = +20 =

c)+30 ÷-15 =

d)-40

÷

2.5.

SIGNOS DE...