Matematicas

Tarea 3 Conteo

1) Con las cifras 1, 2, 3, 4, 8 y 0, ¿cuantos números de 4 cifras se pueden escribir si la única cifra que se puede repetir es 8 y a lo sumopueden aparecer dos 8?

Son arreglos sin repetición y nos quedaría
A54 - A43= 5! / (5-4)! - 4! / (4-3)!
120 –24 = 96
A lo sumo pueden aparecer dos 8
8 8 _ _ _ A42 - P24 - C31 * P23= 63
Entonces nos queda
96 + 63 = 159
159 se pueden escribir de 4 cifras

(i)¿Cuantos de los números de la parte (i) son múltiplos de 9?
La suma de las cifrastiene que dar igual o un múltiplo de 9
La única que encontramos fue
2+8+8+0=18
P24 - P23 = 4!/2! - 3!/2!


(ii)¿Cuantos de los números dela parte (i) son múltiplos de 4?

2) Un grupo de 17 estudiantes compuesto por 10 niñas y 7 niños, decide organizar un baile de fin de curso para lo que se nombraráuna comisión integrada por un presidente y cuatro vocales.

(a) ¿De cuantas maneras podrá formarse dicha comisión si cualquiera de los integrantes puede ser niño oniña?

17 * C164
Todos los estudiantes pueden ser presidentes y combinaciones porque no importa el orden de las cuatro vocales

(b) E n una imprenta se consiguen3000 volantes para promocionar un baile, ¿de cuantas maneras se podrán repartir entre los 17 estudiantes de modo que cada estudiante reciba al menos 100 volantes?

17*100=1700
3000-1700= 1300

P1300,161316

Utilizamos el tabique, porque los volantes son todos iguales y nos aseguramos al restar que ninguno se quede sin volantes