Matematicas

Plan de clase (1/3)
Escuela: ______________________________________ Fecha: _________

Prof. (a): _______________________________________________________

Curso: Matemáticas 9 Eje temático: FEM
Contenido: 9.2.5 Explicitación y uso del Teorema de Pitágoras.

Intención didáctica: Que los alumnos expresen algebraicamente las relaciones entre los cuadrados de los lados de triángulosrectángulos.

Consigna. Reunidos con dos compañeros, realicen lo que se indica enseguida:

1. Expresen algebraicamente los valores solicitados en función de las otras dos variables.












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2. En cada figura, ¿cuál es la expresión algebraica querepresenta la siguiente afirmación conocida como Teorema de Pitágoras? Escríbanla en cada espacio correspondiente.

“En todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos”.

Figura 1: _____________ Figura 2: _____________ Figura 3: _____________


Consideraciones previas:
En los planes de clase del contenido 9.2.4, los alumnosrealizaron varias actividades que implicaron determinar las relaciones entre las áreas de los cuadrados construidos sobre los lados de un triángulo rectángulo y concluyeron que “la suma de las áreas de los cuadrados construidos con las medidas de los lados menores es igual al área del cuadrado construido con la medida del lado mayor”, esta propiedad es exclusiva de los triángulos rectángulos y recibeel nombre de Teorema de Pitágoras. Ahora se trata de simbolizar esta propiedad y las relaciones que se desprenden de ella.

Con respecto a la primera actividad, es probable que algunos alumnos se les dificulte escribir las expresiones algebraicas solicitadas; si esto ocurre, se les puede plantear preguntas de reflexión sobre los significados de cada expresión, por ejemplo, para el primer caso,se les puede plantear las siguientes preguntas:

Si se construye un cuadrado que tenga por lado la hipotenusa representada como z, ¿qué representa z2? ¿Qué representa x2? ¿Y y2? ¿A qué equivale z2?

Con ello, se espera que los alumnos puedan reconocer que z2 representa el área del cuadrado sobre la hipotenusa; por lo que z2 equivale a x2 + y2. Una vez que los alumnos logren establecer laigualdad z2 = x2 + y2, se espera que no haya dificultad en escribir las relaciones restantes, ya que sólo implica realizar despejes de la relación z2 = x2 + y2.

Con respecto a la segunda actividad, es probable que para la figura 2, los alumnos digan que hay un error, es decir, que un cateto del triángulo rectángulo isósceles debe asignarse con otra letra. Si esto ocurre, aclarar que se usa lamisma letra o literal “a” porque los dos catetos son iguales. En este caso, se espera que los alumnos escriban cualquiera de las dos expresiones algebraicas siguientes:

c2 = a2 + a2 c2 = 2a2

Observaciones posteriores:

1. ¿Cuáles fueron los aspectos más exitosos de la sesión?____________________________________________________________________________________________________________________



2. ¿Cuáles cambios considera que deben hacerse para mejorar el plan de clase?
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3. Por favor, califique el plan de clase con respecto a su claridad y facilidad de uso para usted.

|Muy útil |Útil |Usolimitado |Pobre |
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Plan de clase (2/3)
Escuela: ____________________________________ Fecha:__________

Prof. (a): ______________________________________________________

Curso: Matemáticas 9 Eje temático: FEM
Contenido: 9.2.5...