Matematicas

ateRepresentación y solución grafica de ecuaciones de segundo grado
Ecuación de segundo grado es aquella en el que el mayor exponente de la incógnita es 2 o también decimos que está elevado alcuadrado, ejemplo:
4x² + 7x + 6 = 0
Estas ecuaciones pueden ser completas o incompletas
Ecuaciones completas de segundo grado son ecuaciones de la forma ax² + bx + c = 0, donde tenemos un término alcuadrado x², un término lineal x y un término independiente de x o c, ejemplo:
2x² + 7x – 15 = 0 x² - 8x = -15 x² - 8x + 15 = 0
Ecuaciones incompletas de segundo grado son ecuaciones de la forma ax²+ c = 0 que carecen del término lineal o x, también pueden ser de la forma ax² + bx = 0 es decir que carecen del término independiente o c.
Así, x² - 16 = 0 y 3x² + 5x = 0 son ecuacionesincompletas de segundo grado
Las ecuaciones completas de segundo grado se pueden resolver usando la ecuación general de segundo grado, completando trinomio cuadrado perfecto o factorizando, y en todosestos métodos se trata de encontrar los valores de x que al sustituirlos en la ecuación ésta sea igual a cero, (recordemos que toda raíz tiene 2 valores) ejemplo:
x² + 8x + 15 = 0
Factorizando (x + 3)(x + 5) = 0 por lo tanto x + 3 = 0 y x + 5 = 0, despejando
x₁ = -3 y x₂ = -5
Sustituyendo en la ecuación original x₁ Sustituyendo en la ecuación original x₂
(-3)² + 8(-3) + 15 = 0 (-5)² +8(-5) + 15 = 0
9 – 24 + 15 = 0 25 – 40 + 15 = 0
-15 + 15 = 0 -15 + 15 = 0
0 = 0 0 = 0
Estos valores obtenidos de x nos indican que son los valores para los que y es igual a cero.
Esdecir que cuando x = -3, “y” será igual a cero y cuando x = -5, “y” vale cero, también podemos decir que son los valores de x donde la curva o parábola atraviesa el eje de las x o abscisas, esto lopodemos apreciar mejor al graficar la ecuación.

Toda ecuación de segundo grado con una sola incógnita en x representa una parábola cuyo eje es paralelo al eje de las ordenadas o eje ”Y”....