matematico

PROGRAMACIÓN
LINEAL
Investigación Operativa I

Resolución Gráfica
Casos especiales
1.- Solución No Acotada:
1.1.- Cuando existen recursos ilimitados, se obtienen ganancias ilimitadas, esdecir, las variables de decisión crecen arbitrariamente, lo cual indica que el
problema esta mal planteado matemáticamente.

Max Z = 3X1 + 3X 2
s.a :
X1 − X 2 ≥ − 1
− X1 + 2 X 2 ≤ 4
X1 ≥ 0; X 2 ≥0

Resolución Gráfica
Casos especiales
1.- Solución No Acotada:
1.2.- No todas las variables crecen arbitrariamente

Max Z = − 5 X 1 + 4 X 2
s.a :
X1
X1

−

X2

≤

2

≤

0

X1 ≥ 0; X 2 ≥ 0

No es necesario que todas las variables crezcan indefinidamente para que
la solución sea no acotada, basta que una restricción esté mal formulada.

Resolución Gráfica
Casosespeciales
2.- Acotamiento:
2.1.- Las variables crecen arbitrariamente, donde el punto de soluciones factibles
es la línea de restricción, generando que el valor de la función objetivo sea
constante.Este tipo de problema indica un error en la formulación matemática

Max Z = − X 1 + 3 X 2
s.a :
X1
− 2X1

−
+

X2
6X 2

≥
≤

−1
10

X 1 ≥ 0; X 2 ≥ 0
La pendiente de Z es igual a lapendiente de la restricción (b)

Resolución Gráfica
Casos especiales
3.- Inconsistencia:
3.1.- No existe una RSF única, producto de
las restricciones existentes. Se debe a que,principalmente, las restricciones son
inconsistentes, lo cual provoca que no
exista la certeza absoluta de que los
problemas de programación lineal tengan
soluciones factibles.

Max Z = 4 X 1 − X 2
s.a :X1

+

X2

≤

2

3X1

+

3X 2

≥

9

X 1 ≥ 0; X 2 ≥ 0

Resolución Gráfica
Casos especiales
4.- NO Factibilidad:
4.1.- Las soluciones no son factibles, ya que
no respetan lascondiciones o restricciones
de no negatividad. En la práctica no
podemos asegurar que las restricciones
sean consistentes y la solución acotada.

Max Z = − X 1 + 2 X 2
s.a :
− X1
− X1

+...