Matrices y Determinantes

2° año. Ingeniería civil.
Reporte detallado de matrices y determinantes.

Materia:
Matemáticas lll

Catedrático:
Ing. Daysi del Carmen Acosta Orellana.

Presentado por:
Rodolfo Dagoberto Quintanilla Villegas.

Lugar y fecha de entrega:
San Miguel, Martes 14 de Junio de 2011.


INDICE.
TEMA.PAG.
Índice.------------------------------------------------------------------------------------------------- 2
Introducción. ---------------------------------------------------------------------------------------- 3
Objetivos. -------------------------------------------------------------------------------------------- 4
Definición de Matriz.------------------------------------------------------------------------------ 5
Tipos de matrices. ----------------------------------------------------------------------------- 6.- 8.
Operaciones con matrices.
Igualdad de matrices. ------------------------------------------------------------------------------ 9
Producto de una matriz por un número.------------------------------------------------------ 9
Suma y diferencia de matrices. ---------------------------------------------------------------- 10
Propiedades del producto de una matriz por un escalar. ------------------------------- 11
Producto de matrices. ---------------------------------------------------------------------------- 12
Propiedades del producto de matrices. ------------------------------------------------------ 13Consecuencias de las propiedades. --------------------------------------------------------- 13

División de matrices. ----------------------------------------------------------------------------- 14

Transposición de matrices. --------------------------------------------------------------------- 14

Determinantes.

Definición de Determinantes.------------------------------------------------------------------- 15

Determinante de una matriz cuadrada. ----------------------------------------------- 15 – 16

Determinantes de Orden tres. ------------------------------------------------------------------ 17

Propiedades de los determinantes. ----------------------------------------------------------- 18

Conclusión.----------------------------------------------------------------------------------------- 19

Bibliografía. ----------------------------------------------------------------------------------------- 20


INTRODUCCIÓN.
Los determinantes hicieron su aparición en las matemáticas más de un siglo antes que las matrices. El término matriz fue creado por James Joseph Sylvester, tratando de dar a entender que era “la madre de los determinantes”.
Algunos delos más grandes matemáticos de los siglos XVIII y XIX contribuyeron al desarrollo de las propiedades de los determinantes. La mayoría de los historiadores coinciden en afirmar que la teoría de los determinantes se originó con el matemático alemán Goofried Wilhelm Leibniz (1646-1716) quien fue con Newton, el co inventor del cálculo diferencial e integral. Leibniz empleó los determinantes en 1693con relación a los sistemas de ecuaciones lineales simultáneas.
En el presente trabajo se define el significado de “matrices y determinantes” como así mismo, se describen los tipos de matrices y sus propiedades, ejemplos de cada una de ellas y ejercicios resueltos de dicha ecuaciones.

Objetivos.
Objetivo general: investigar el concepto de matrices y determinantes, así como también aprender adesarrollar este tipo de ejercicios.
Objetivos Específicos:
1. Presentar un reporte detallado que contenga todos los datos posibles acerca de matrices y determinantes.
2. Trabajar los distintos tipos de matrices como una guía de trabajo.

Matrices y determinantes.
Definición.
Una matriz en un arreglo rectangular de elementos aij donde i= 1, 2, 3, 4,… m renglones (horizontales) y j= 1,...