Matrices
Páginas: 4 (930 palabras)
Publicado: 31 de marzo de 2011
DEFINICION DE MATRIZ
En matemáticas, una matriz es una tabla bidimensional de números consistente en cantidades abstractas que pueden sumarse y multiplicarse. Las matrices se utilizan paradescribir sistemas de ecuaciones lineales, realizar un seguimiento de los coeficientes de una aplicación lineal y registrar los datos que dependen de varios parámetros. Las matrices se describen en el campode la teoría de matrices. Pueden sumarse, multiplicarse y descomponerse de varias formas, lo que también las hace un concepto clave en el campo del álgebra lineal.
DEFINICION DE MATRIZ CUADRADA[pic]
es una matriz cuadrada si el número de filas es igual al número columnas. Es decir, n = m.
Se dice, entonces que la matriz es de orden n.
Toda matriz cuadrada se puede descomponer en lasuma de una matriz simétrica y una matriz antisimétrica.
Si A y B son matrices del mismo orden, entonces se pueden sumar entre sí. Los productos de matrices son válidos en ambos sentidos, AB y BA.Además, surgen los conceptos de determinante y traza solo aplicables a matrices cuadradas.
Una matriz cuadrada A de orden n es singular si su determinante es nulo. En tal caso se dice que dichamatriz no tiene inversa.
Ejemplo de matriz cuadrada para n = 3:
[pic]
DEFINICION DE MATRIZ TRIANGULAR
En álgebra lineal, una matriz triangular es un tipo especial de matrizcuadrada cuyos elementos por encima o por debajo de su diagonal principal son cero. Debido a que los sistemas de ecuaciones lineales con matrices triangulares son mucho más fáciles de resolver, las matricestriangulares son utilizadas en análisis numérico para resolver sistemas de ecuaciones lineales, calcular inversas y determinantes de matrices. El método de descomposición LU permite descomponercualquier matriz invertible como producto de una matriz triangular inferior L y una superior U.
DEFINICION DE MATRIZ DIAGONAL
En álgebra lineal, una matriz diagonal es una matriz cuadrada en que las...
En matemáticas, una matriz es una tabla bidimensional de números consistente en cantidades abstractas que pueden sumarse y multiplicarse. Las matrices se utilizan paradescribir sistemas de ecuaciones lineales, realizar un seguimiento de los coeficientes de una aplicación lineal y registrar los datos que dependen de varios parámetros. Las matrices se describen en el campode la teoría de matrices. Pueden sumarse, multiplicarse y descomponerse de varias formas, lo que también las hace un concepto clave en el campo del álgebra lineal.
DEFINICION DE MATRIZ CUADRADA[pic]
es una matriz cuadrada si el número de filas es igual al número columnas. Es decir, n = m.
Se dice, entonces que la matriz es de orden n.
Toda matriz cuadrada se puede descomponer en lasuma de una matriz simétrica y una matriz antisimétrica.
Si A y B son matrices del mismo orden, entonces se pueden sumar entre sí. Los productos de matrices son válidos en ambos sentidos, AB y BA.Además, surgen los conceptos de determinante y traza solo aplicables a matrices cuadradas.
Una matriz cuadrada A de orden n es singular si su determinante es nulo. En tal caso se dice que dichamatriz no tiene inversa.
Ejemplo de matriz cuadrada para n = 3:
[pic]
DEFINICION DE MATRIZ TRIANGULAR
En álgebra lineal, una matriz triangular es un tipo especial de matrizcuadrada cuyos elementos por encima o por debajo de su diagonal principal son cero. Debido a que los sistemas de ecuaciones lineales con matrices triangulares son mucho más fáciles de resolver, las matricestriangulares son utilizadas en análisis numérico para resolver sistemas de ecuaciones lineales, calcular inversas y determinantes de matrices. El método de descomposición LU permite descomponercualquier matriz invertible como producto de una matriz triangular inferior L y una superior U.
DEFINICION DE MATRIZ DIAGONAL
En álgebra lineal, una matriz diagonal es una matriz cuadrada en que las...
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