Matrices

Instituto Tecnológico Superior de Los Reyes
(ITSLR)

Alumnos:
Martín Sánchez Sánchez.
Uriel Mora Lira
Ramón Cano Estrada
José Eduardo Juárez Gómez

Materia:
Algebra Lineal

Tema:Investigación de Matrices

Carrera:
Ingeniería en Sistemas Computacionales

Grupo:
22-S
En esta exposición vimos algunos tipos de matrices, la primera fue la matriz compleja:
Aquí encontramos quela primera aplicación de la diagonal de la matriz es que se puede encontrar fácilmente la potencia n-ésima de una matriz, una matriz diagonalizada podemos decir que A=PDP¯¹.
El resultado de elevarA² es:
A²=A·A= (PDP¯¹)·(PDP¯¹)=PDP¯¹PDP¯¹
Después seguimos con la matriz compleja y encontramos que cuando una matriz A está definida sobre el campo de los complejos, se dice que A es una matrizcompleja ósea que es la suma de una matriz real y una matriz imaginaria.
Matriz a + i * matriz b
Matriz a formada por números en el campo de los reales
Termino i*matriz b formada por númeroscomplejos.

Enseguida tenemos la matriz conjugada y aquí vemos que es el resultado de la sustitución de los elementos de una matriz A por sus conjugadas. Es decir, la parte imaginaria de los elementos de lamatriz cambian su signo.

Después tenemos la matriz ortogonal las cuales vimos que representan transformaciones en espacios vectoriales reales y estas suelen representar rotaciones y sonusadas extensivamente en computación gráfica. En física se les usa en el estudio del movimiento de cuerpos rígidos y en la formulación de ciertas teorías de campos.
Su determinante es +1 ó -1 así que sutranspuesta es igual a su inversa, de modo que d = a y c = − b


Y por último tenemos la matriz hermitiana la cual nos dice que es una matriz cuadrada de elementos complejos que tiene lacaracterística de ser igual a su propia transpuesta conjugada.
Es decir, el elemento en la i fila y j columna es igual al conjugado del elemento en la j-ésima fila e i-ésima columna.
ai,j=aj,i
Aquí...