Matrices
Páginas: 5 (1084 palabras)
Publicado: 30 de mayo de 2014
Matrices
En matemáticas, una matriz es un arreglo bidimensional de números, y en su mayor generalidad de elementos de un anillo. Las matrices se usan generalmente para describir sistemas de ecuaciones lineales, sistemas de ecuaciones diferenciales o representar una aplicación lineal (dada una base). Las matrices se describen en el campo de la teoría de matrices.
Las matrices se utilizanpara múltiples aplicaciones y sirven, en particular, para representar los coeficientes de los sistemas de ecuaciones lineales o para representar las aplicaciones lineales; en este último caso las matrices desempeñan el mismo papel que los datos de un vector para las aplicaciones lineales.
Pueden sumarse, multiplicarse y descomponerse de varias formas, lo que también las hace un concepto clave enel campo del álgebra lineal.
Sistemas de ecuaciones lineales
Es un sistema de ecuaciones en donde cada ecuación es de primer grado), definidas sobre un cuerpo o un anillo conmutativo. Ejemplo
Sistemas de ecuaciones diferenciales
Es un sistema de ecuaciones en donde cada ecuación es de primer grado), definidas sobre un cuerpo o un anillo conmutativo. Un ejemplo de sistema lineal deecuaciones sería el siguiente:
Multiplicación de matrices
la multiplicación o producto de matrices es la operación de composición efectuada entre dos matrices, o bien la multiplicación entre una matriz y un escalar.
que se escribe genéricamente como
Matrices y su relación con otras ciencias
Las matrices tienen Aplicaciones muy importantes en varias áreas de la ciencia. Como lo son laingeniería, la informática, la electrónica, la electricidad. Entre otras.
Ingeniería
En la ingeniería algunos de los usos o aplicaciones que tienen las matrices son en solución de sistemas de ecuaciones, obtención del hidrograma de escurrimiento y cálculo estructural.
El primer uso es probablemente el más conocido (Sistema de ecuaciones), ya que es bastante directo y rápido si tienes unacalculadora que resuelva matrices. Sin embargo hay otros métodos para solucionar sistemas de ecuaciones, tales como (Sistemas de Ecuaciones Lineales y Sistema de Ecuaciones Diferenciales)
El segundo (Obtención del hidrograma) es un procedimiento de cálculo usado en Hidrología. Este método es el más confiable, ya que permite reflejar el patrón de lluvia de una tormenta. A partir de unhietograma de escurrimiento directo y un hidrograma unitario se puede obtener un hidrograma de escurrimiento directo que se ajuste al patrón de lluvia del hietograma.
El último (Calculo estructural) es obviamente el más importante. Se conoce como método matricial y es el más usado actualmente, ya que es la base de todos los programas de cálculo estructural. Mediante este método se pueden conocer lasreacciones en los apoyos, fuerzas internas, deflexiones y desplazamientos de todos los miembros.
En la informática.
Las matrices son utilizadas ampliamente en la computación, por su facilidad y liviandad para manipular información. En este contexto, son la mejor forma para representar gráficos, y son muy utilizadas en el cálculo numérico. En la computación gráfica, las matrices sonampliamente usadas para lograr animaciones de objetos y formas.
Para resolver sistemas de ecuaciones se emplean matrices, y gracias a ellas es como una máquina puede resolver grandes operaciones y ecuaciones complejas en tiempo relativamente corto (dejando de lado los grandes sistemas de simulaciones como los que se emplean para simular los efectos del calentamiento global... que manejan grandesecuaciones, incógnitas y factores).
Los sistemas de detección de rostros no podrían concebirse sin el aporte de las transformaciones espaciales, vectoriales y de las matrices. Las técnica EigenFace se basa en los principios y propiedades de las matrices cuadradas, de los auto valores, auto vectores, matriz de covarianza, y otros más para realizar los cálculos y predecir un rosto.
Esta técnica,...
En matemáticas, una matriz es un arreglo bidimensional de números, y en su mayor generalidad de elementos de un anillo. Las matrices se usan generalmente para describir sistemas de ecuaciones lineales, sistemas de ecuaciones diferenciales o representar una aplicación lineal (dada una base). Las matrices se describen en el campo de la teoría de matrices.
Las matrices se utilizanpara múltiples aplicaciones y sirven, en particular, para representar los coeficientes de los sistemas de ecuaciones lineales o para representar las aplicaciones lineales; en este último caso las matrices desempeñan el mismo papel que los datos de un vector para las aplicaciones lineales.
Pueden sumarse, multiplicarse y descomponerse de varias formas, lo que también las hace un concepto clave enel campo del álgebra lineal.
Sistemas de ecuaciones lineales
Es un sistema de ecuaciones en donde cada ecuación es de primer grado), definidas sobre un cuerpo o un anillo conmutativo. Ejemplo
Sistemas de ecuaciones diferenciales
Es un sistema de ecuaciones en donde cada ecuación es de primer grado), definidas sobre un cuerpo o un anillo conmutativo. Un ejemplo de sistema lineal deecuaciones sería el siguiente:
Multiplicación de matrices
la multiplicación o producto de matrices es la operación de composición efectuada entre dos matrices, o bien la multiplicación entre una matriz y un escalar.
que se escribe genéricamente como
Matrices y su relación con otras ciencias
Las matrices tienen Aplicaciones muy importantes en varias áreas de la ciencia. Como lo son laingeniería, la informática, la electrónica, la electricidad. Entre otras.
Ingeniería
En la ingeniería algunos de los usos o aplicaciones que tienen las matrices son en solución de sistemas de ecuaciones, obtención del hidrograma de escurrimiento y cálculo estructural.
El primer uso es probablemente el más conocido (Sistema de ecuaciones), ya que es bastante directo y rápido si tienes unacalculadora que resuelva matrices. Sin embargo hay otros métodos para solucionar sistemas de ecuaciones, tales como (Sistemas de Ecuaciones Lineales y Sistema de Ecuaciones Diferenciales)
El segundo (Obtención del hidrograma) es un procedimiento de cálculo usado en Hidrología. Este método es el más confiable, ya que permite reflejar el patrón de lluvia de una tormenta. A partir de unhietograma de escurrimiento directo y un hidrograma unitario se puede obtener un hidrograma de escurrimiento directo que se ajuste al patrón de lluvia del hietograma.
El último (Calculo estructural) es obviamente el más importante. Se conoce como método matricial y es el más usado actualmente, ya que es la base de todos los programas de cálculo estructural. Mediante este método se pueden conocer lasreacciones en los apoyos, fuerzas internas, deflexiones y desplazamientos de todos los miembros.
En la informática.
Las matrices son utilizadas ampliamente en la computación, por su facilidad y liviandad para manipular información. En este contexto, son la mejor forma para representar gráficos, y son muy utilizadas en el cálculo numérico. En la computación gráfica, las matrices sonampliamente usadas para lograr animaciones de objetos y formas.
Para resolver sistemas de ecuaciones se emplean matrices, y gracias a ellas es como una máquina puede resolver grandes operaciones y ecuaciones complejas en tiempo relativamente corto (dejando de lado los grandes sistemas de simulaciones como los que se emplean para simular los efectos del calentamiento global... que manejan grandesecuaciones, incógnitas y factores).
Los sistemas de detección de rostros no podrían concebirse sin el aporte de las transformaciones espaciales, vectoriales y de las matrices. Las técnica EigenFace se basa en los principios y propiedades de las matrices cuadradas, de los auto valores, auto vectores, matriz de covarianza, y otros más para realizar los cálculos y predecir un rosto.
Esta técnica,...
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