Matrices

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Algunos tipos de matrices

Vamos a describir algunos tipos de matrices que aparecen con frecuencia debido a su utilidad, y de los que es conveniente recordar su nombre.

Atendiendo a la formaMatriz fila: Es una matriz que solo tiene una fila, es decir m =1 y por tanto es de orden 1´n.

Ejemplo׃
A=(a11 a12 ... a1n)

Matriz columna: Es una matriz que solo tiene una columna, es decir, n=1 y por tanto es de orden m ´1.

Ejemplo

Matriz cuadrada: Es aquella que tiene el mismo número de filas que de columnas, es decir m = n. En estos casos se dice que la matriz cuadrada es deorden n, y no n ´ n.

Los elementos aij con i = j, o sea aii forman la llamada diagonal principal de la matriz cuadrada, y los elementos aij con i + j = n +1 la diagonal secundaria.

Ejemplo

En lamatriz [pic]la diagonal principal está formada por (1, 1, 9) y la diagonal secundaria por (0, 1, 3).

Matriz traspuesta: Dada una matriz A, se llama traspuesta de A, y se representa por At, a lamatriz que se obtiene cambiando filas por columnas. La primera fila de A es la primera fila de At , la segunda fila de A es la segunda columna de At, etc.

De la definición se deduce que si A es deorden m ´ n, entonces At es de orden n ´ m.

Ejemplo
Matriz simétrica: Una matriz cuadrada A es simétrica si A = At, es decir, si aij = aji " i, j.
Matriz antisimétrica: Una matriz cuadrada esantisimétrica si A = –At, es decir, si aij = –aji " i, j.
Ejemplo

Atendiendo a los elementos

Matriz nula es aquella que todos sus elementos son 0 y se representa por 0.

Ejemplo
La matriz [pic]esla matriz nula de orden 3.

Matriz diagonal: Es una matriz cuadrada, en la que todos los elementos no pertenecientes a la diagonal principal son nulos

Matriz escalar: Es una matriz diagonal contodos los elementos de la diagonal iguales
Ejemplo
Matriz unidad o identidad: Es una matriz escalar con los elementos de la diagonal principal iguales a 1.
Ejemplo
Matriz Triangular: Es una...
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