Mecanica cuantica

INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL
ESIME CULHUACAN
Carrera: Ingeniería en Comunicaciones y Electrónica
Asignatura: Mecánica Cuántica
Profesor: Sergio Iván Pérez Teniers

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Guía del primer Departamental

Datos: Velocidad de la luz en el vacío c = 3x108 m/s
Valor absoluto de la carga del electrón e = 1,6x10 –19 C
Masa del electrón 9,11x10–31 kg.
Constante de Planck h = 6,626x10 –34 J s

Fotones
1. ¿Cuáles son las frecuencias de los fotones que tienen las siguientes energías?
a) 1eV,
b) 1 keV
c) 1 MeV.

2. Encontrar la energía de los fotones que tienen las siguientes longitudes de onda:
a) 450 nm,
b) 550 nm y
c) 650 nm.

3. Justificar brevemente, señalando las razones a favor o encontra, si la cuantificación de la radiación electromagnética se revela por:
a) el experimento de Young de doble ranura –
b) la difracción de la luz por una ranura pequeña.
c) El efecto fotoeléctrico.
d) El experimento de Thomson de rayos catódicos.

4. Dos fuentes de luz monocromática A y B, emiten el mismo número de fotones por segundo. La longitud de onda de A es igual a 400nm y la de B 600nm. La potencia emitida por la fuente B es:
a) igual a la de la fuente A?
b) Menor a la de la fuente A?
c) Mayor a la de la fuente A?
d) No se puede comparar con la potencia de A con los datos disponibles.
Justificar la respuesta seleccionada.

5. Encontrar la energía en Joule y en electrón-volts, asi como la longitud de onda para el caso una señal dea) FM cuya = 100 MHz
b) AM cuya = 900 kHz

6. Un transmisor de FM de 80 kW de potencia, emite en la frecuencia 101.1 MHz. ¿Cuántos fotones por segundo son emitidos por dicho transmisor?

7. Encontrar la energía del fotón si la longitud de onda es
a) 0.1 nm (dimensión comparable al diámetro atómico), y
b) 1 fm 1 fm(fermi) = 10-15m(femto-metro) dimensión comparable al radiodel núcleo atómico.

8. La longitud de onda emitida por un láser de He-Ne es de 632,82 nm y su potencia es 1 mW. Si el diámetro del rayo de láser es 1 mm,
a) ¿cúal es la densidad de fotones en el rayo?
b) ¿cúal es la densidad de potencia de radiación?

9. A partir de los datos del problema anterior y considerando un ancho de línea = 0,005 nm;
a) determinar la densidadespectral de potencia radiante,
b) determinar la temperatura de un cuerpo negro, para igualar esa densidad espectral de potencia radiante en la misma longitud de onda.

Problema 10
a. Cuánto vale la energía de un fotón de luz roja? ( nm)?.
b. Cuánto vale su momento?
c. Cuánto vale la longitud de onda de un fotón de 2.4 eV?
d. La intensidad mínima de luz que puedepercibir el ojo humano es . Cuántos fotones por segundo entran en el ojo a esa intensidad?
11. Un haz de un láser, con una intensidad de 120 incide sobre una superficie de Sodio. Suponiendo que un electrón en esa superficie está confinado en un área de radio igual al radio del átomo de Sodio, Cuánto tardará en emitirse el primer fotoelectrón?
Datos: Función de trabajo de Na eV, Å. 1 eV = J.12. La función de trabajo del Tungsteno es eV.
i. Cuál es la longitud de onda de corte? En qué rango del espectro electromagnético está?
ii. Cuál es la máxima energía cinética de los fotoelectrones si nm?
iii. Cuál es el potencial de frenado en ese caso?

Efecto Fotoeléctrico
13. Justificar si es verdadero o falso, que en el efecto fotoeléctrico,(a) La corriente es proporcional a la intensidad de la luz incident.
(b) La función trabajo de un metal depende de la frecuencia de la luz incidente.
(c) La máxima energía cinética de los electrones emitidos varia linealmente con la frecuencia de la luz incidente.
(d) La energía de un fotón es proporcional a su frecuencia.

14. Analizar si en el efecto fotoeléctrico,...