Mecanica

MECÁNICA GENERAL ÍNDICE

FUNDAMENTOS

J.A. DÁVILA BAZ, J. PAJÓN PERMUY

MECÁNICA GENERAL

Juán Antonio Dávila Baz
Profesor Catedrático de Escuela Universitaría

Javier Pajón Permuy
Profesor Titular de Escuela Universitaría

Universidad de Huelva

HUELVA, 1999

MECÁNICA GENERAL.

Primera edición 1999.

© Juan Antonio Dávila Baz. Javier Pajón Permuy.

Edita: DepósitoLegal: I.S.B.N.:

PRÓLOGO

Nota preliminar. Existe un aforismo, discutible en muchos casos, pero con el cual estamos bastante de acuerdo, que dice: “siempre es mejor un mal libro que unos buenos apuntes”. Entiéndase un poco lo que quiere expresar: unos apuntes están, en general, provisionalmente editados, con mala o regular calidad. Estos apuntes solo pretenden complementar los textos que seguimosen aquellas lagunas que nos ha parecido conveniente; no son exhaustivos, carecen del rigor de un libro editado y solo pretenden ser eso, un complemento, en ayuda de nuestros alumnos y alumnas. En años sucesivos, como puede apreciarse, se han ampliado; comenzamos con la Mecánica Vectorial y luego han sido los Cuerpos Funiculares y particularmente la Dinámica (Cinemática y Cinética). Finalmente seha añadido un relato histórico de nuestras disciplinas, que a modo de introducción nos sirve para crear ambiente y dar pié a comenzar nuestra docencia con cierta elegancia, además de coincidir con Comte en su conocida frase: Dice Comte
1R VH SXHGH UHDOPHQWH FRQRFHU XQD FLHQFLD VLQ KDEHU HVWXGLDGR VX KLVWRULD

Huelva, La Rábida, 1999.

LOS AUTORES

ÍNDICE
Pág. PROGRAMA DE MECÁNICAGENERAL. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

UNIDAD DIDÁCTICA 0: TEMA I.

FUNDAMENTOS.

FUNDAMENTOS. 7 21 22 23 24 26 26 27 26

1.1.Reseña histórica. .................................................... 1.2.Alcance de la Mecánica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.Unidadesfundamentales y derivadas: Sistemas de Unidades. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4.Ley de la homogeneidad dimensional. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4.1.- Teorema de  de Buckingham. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.5.Magnitudes escalares y vectoriales. . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.6.Modelos básicos y marco de referencia. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.7.Leyes y principios fundamentales de la mecánica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.5.Magnitudes escalares y vectoriales. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . .

UNIDAD DIDÁCTICA I:

CÁLCULO VECTORIAL.

TEMA II. ÁLGEBRA VECTORIAL; FUNDAMENTOS. 2.1.2.2.2.3.2.4.2.5.2.6.Definición, notación y clasificación de vectores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Espacio vectorial. .................................................... Operaciones fundamentales; suma y diferencia de vectores.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Forma trinomia y vectores unitarios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Producto de varios vectores.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Demostración de la fórmula a ; (b ; c ) = ( a · c ) · b - ( a · b ) · c . . . . . . . . . . . .. . . . . . ! ! ! ! ! ! ! ! ! ÁLGEBRA VECTORIAL; AMPLIACIÓN Y APLICACIONES. 37 38 38 39 40 41 42 43 43 43 44 44 44 45 45 45 45 46 46 29 31 32 33 35 35

TEMA III. 3.1.3.2.3.3.3.4.3.5.3.6.3.7.3.8.3.9.3.10.3.11.3.12.3.13.3.14.3.15.3.16.3.17.3.18.3.19.-

Plano: ecuación de la recta. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Paralelismo...