Medicion De Angulos Horizontales Con Brujula
Páginas: 51 (12633 palabras)
Publicado: 10 de octubre de 2015
3. MEDICIÓN DE ÁNGULOS HORIZONTALES
3.0 Introducción
¿Qué es un ángulo horizontal?
1. En topografía el ángulo formado por dos líneas rectas trazadas sobre el suelo se mide horizontalmente y se llama ángulo horizontal. Las líneas trazadas sobre el suelo se pueden reemplazar con dos líneas visuales AB y AC. Estas líneas visuales parten del ojo del observador que constituye el vértice A del ánguloBAC, y se dirigen hacia puntos fijos del terreno tales como una piedra, un árbol, un hormiguero, un poste telefónico o la esquina de un edificio.
L�neas de visi�n desde el �ngulo BAC
¿Cómo se expresan los ángulos horizontales?
2. Los ángulos horizontales en general se expresan en grados. Un círculo completo se divide en 360 grados, abreviado como 360°. Nótense en la figura los dosángulos particulares aquí mencionados:
un ángulo de 90°, llamado ángulo recto, formado por dos rectas perpendiculares; los ángulos de un cuadrado son todos ángulos rectos;
un ángulo de 180° obtenido prolongando una línea recta; en realidad es lo mismo que una línea recta.
3. Cada grado se divide en unidades más pequeñas:
1 grado = 60 minutos (60');
1 minuto = 60 segundos (60").
De todos modos,estas unidades más pequeñas sólo pueden ser medidas con instrumentos de alta precisión.
�ngulo horizontal BAC
El c�rculo tiene 360 grados
Algunas reglas generales sobre los ángulos
4. Una figura de forma cuadrada o rectangular tiene cuatro lados rectos y cuatro ángulos interiores de 90°. La suma de esos cuatro ángulos interiores es igual a 360°.
5. La suma de los cuatro ángulos interioresde cualquier figura de cuatro lados rectos es siempre igual a 360°, aunque los ángulos no sean rectos.
6. Puede ser útil recordar la regla general que dice que la suma de los ángulos interiores de cualquier polígono (una figura con varios lados) es igual a 180° multiplicado por el número de lados, N, menos 2:
Suma de ángulos = (N - 2) x 180�
90� + 90� + 90� + 90� = 360� 4 Lados = 360�
Ejemplos
(a) Un terreno tiene cinco lados. La suma de sus ángulos interiores será igual a (5-2) x 180° = 540°.
(b) un terreno tiene ocho lados. La suma de sus �ngulos interiores ser� igual a (8-2) x 180� = 1 080�.
90� + 90� + 90� + 90� = 360� 4 Lados = 360�
60� + 110� + 150� + 40� = 360�
4 Lados = 360�
120� + 80� + 110� + 90� + 140� = 540�
5 Lados = 540�
7. Cuando se miden losángulos de un terreno, se puede verificar la exactitud de la medición aplicando la regla básica apenas mencionada. Se debe recordar que la suma de los ángulos interiores de cualquier triángulo es igual a (3 -2) x 180° = 180°.
Triángulo con lados iguales: 60� + 60� + 60� = 180�
Un triángulo cualquiera: 65� + 75� + 40� = 180�
Triángulo recto: 90� + 60� + 30� = 180�
Elección del métodomás adecuado
8. Existen pocos métodos para medir ángulos horizontales en el terreno. El método elegido depende de la exactitud que se quiere alcanzar y del equipo a disposición. El Cuadro 2 compara varios métodos y puede ayudar a elegir el método más adecuado para cada necesidad.
Nota: dado que los ángulos de 90° juegan un rol muy importante en los levantamientos topográficos, su medición(utilizada para trazar líneas perpendiculares) será estudiada detalladamente.
CUADRO 2
M�todos de medici�n de �ngulos horizontales
Secci�n1
M�todo
�ngulo horizontal
Precisi�n
Comentarios
Equipo2
3.1*
Grafómetro casero
Medio a largo
Baja
Mejor para 40-80 m
Para ángulos mayores de 10°
Grafómetro
3.2**
Brújula
Medio a largo
Media
Mejor para 40-100 m
Para ángulos mayores de10°Sin interferencias magnéticas
Brújula
3.3*
Compas or Brújula o transportador
Cualquiera
Bajo a media
Sólo en clima seco
Brújula simple, transportador, papel de dibujo
3.3**
Tabla o plancheta
Cualquiera
Baja a media
Sólo en clima seco
Plancheta,papel de dibujo
3.4*
Método del ángulo recto
Pequeño
Medio a grande
Para trazar una perpendicular
Cuerda de medición
3.5***
Teodolito
Cualquiera
Alta
Util para distancias...
3.0 Introducción
¿Qué es un ángulo horizontal?
1. En topografía el ángulo formado por dos líneas rectas trazadas sobre el suelo se mide horizontalmente y se llama ángulo horizontal. Las líneas trazadas sobre el suelo se pueden reemplazar con dos líneas visuales AB y AC. Estas líneas visuales parten del ojo del observador que constituye el vértice A del ánguloBAC, y se dirigen hacia puntos fijos del terreno tales como una piedra, un árbol, un hormiguero, un poste telefónico o la esquina de un edificio.
L�neas de visi�n desde el �ngulo BAC
¿Cómo se expresan los ángulos horizontales?
2. Los ángulos horizontales en general se expresan en grados. Un círculo completo se divide en 360 grados, abreviado como 360°. Nótense en la figura los dosángulos particulares aquí mencionados:
un ángulo de 90°, llamado ángulo recto, formado por dos rectas perpendiculares; los ángulos de un cuadrado son todos ángulos rectos;
un ángulo de 180° obtenido prolongando una línea recta; en realidad es lo mismo que una línea recta.
3. Cada grado se divide en unidades más pequeñas:
1 grado = 60 minutos (60');
1 minuto = 60 segundos (60").
De todos modos,estas unidades más pequeñas sólo pueden ser medidas con instrumentos de alta precisión.
�ngulo horizontal BAC
El c�rculo tiene 360 grados
Algunas reglas generales sobre los ángulos
4. Una figura de forma cuadrada o rectangular tiene cuatro lados rectos y cuatro ángulos interiores de 90°. La suma de esos cuatro ángulos interiores es igual a 360°.
5. La suma de los cuatro ángulos interioresde cualquier figura de cuatro lados rectos es siempre igual a 360°, aunque los ángulos no sean rectos.
6. Puede ser útil recordar la regla general que dice que la suma de los ángulos interiores de cualquier polígono (una figura con varios lados) es igual a 180° multiplicado por el número de lados, N, menos 2:
Suma de ángulos = (N - 2) x 180�
90� + 90� + 90� + 90� = 360� 4 Lados = 360�
Ejemplos
(a) Un terreno tiene cinco lados. La suma de sus ángulos interiores será igual a (5-2) x 180° = 540°.
(b) un terreno tiene ocho lados. La suma de sus �ngulos interiores ser� igual a (8-2) x 180� = 1 080�.
90� + 90� + 90� + 90� = 360� 4 Lados = 360�
60� + 110� + 150� + 40� = 360�
4 Lados = 360�
120� + 80� + 110� + 90� + 140� = 540�
5 Lados = 540�
7. Cuando se miden losángulos de un terreno, se puede verificar la exactitud de la medición aplicando la regla básica apenas mencionada. Se debe recordar que la suma de los ángulos interiores de cualquier triángulo es igual a (3 -2) x 180° = 180°.
Triángulo con lados iguales: 60� + 60� + 60� = 180�
Un triángulo cualquiera: 65� + 75� + 40� = 180�
Triángulo recto: 90� + 60� + 30� = 180�
Elección del métodomás adecuado
8. Existen pocos métodos para medir ángulos horizontales en el terreno. El método elegido depende de la exactitud que se quiere alcanzar y del equipo a disposición. El Cuadro 2 compara varios métodos y puede ayudar a elegir el método más adecuado para cada necesidad.
Nota: dado que los ángulos de 90° juegan un rol muy importante en los levantamientos topográficos, su medición(utilizada para trazar líneas perpendiculares) será estudiada detalladamente.
CUADRO 2
M�todos de medici�n de �ngulos horizontales
Secci�n1
M�todo
�ngulo horizontal
Precisi�n
Comentarios
Equipo2
3.1*
Grafómetro casero
Medio a largo
Baja
Mejor para 40-80 m
Para ángulos mayores de 10°
Grafómetro
3.2**
Brújula
Medio a largo
Media
Mejor para 40-100 m
Para ángulos mayores de10°Sin interferencias magnéticas
Brújula
3.3*
Compas or Brújula o transportador
Cualquiera
Bajo a media
Sólo en clima seco
Brújula simple, transportador, papel de dibujo
3.3**
Tabla o plancheta
Cualquiera
Baja a media
Sólo en clima seco
Plancheta,papel de dibujo
3.4*
Método del ángulo recto
Pequeño
Medio a grande
Para trazar una perpendicular
Cuerda de medición
3.5***
Teodolito
Cualquiera
Alta
Util para distancias...
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