mediciones y errores


Objetivos:
Realizar mediciones con distintos instrumentos.
Establecer comparaciones.
Tener en cuenta las indeterminaciones en los valores.
Desarrollo:
Elementos utilizados:
Cilindro macizo de metal (Sistema objeto).
Regla milimetrada: Rango: 0 – 150 mm. A = 1 mm.
Marca: Maped.
Calibre: Rango: 0 – 150 mm. A = 0,05 mm.
Micrómetro (o tornillo de palmer): Rango: 0 – 25 mm.
A = 0,01 mm.Procedimiento de trabajo:
Se comenzó por observar los elementos, y primeramente se anotó sus características. Se tomó la precaución de elegir una de las superficies circulares del cilindro para realizar la medición directa del diámetro, porque podemos suponer que entre ambas que la componen podría haber alguna discrepancia.
Para hallar el volumen del cuerpo debíamos obtener las magnitudes dela longitud de Diámetro (D) y Altura (H) de dicho cilindro. Antes de empezar a realizar las mediciones, coordinamos en tomar dichas cantidades en milímetros (mm.) como unidad de medida.
Al comenzar la recolección de datos con cada uno de los sistemas de medición (la regla milimetrada, el calibre y el micrómetro), tomando en cuenta la apreciación de los instrumentos, decidimos corroborar todoslos miembros del equipo que los valores recolectados (el representativo y su error absoluto) coincidieran, cumpliendo cada uno el rol de operadores, repitiendo así la medición para evitar algún error causal o accidental.
Una vez tabulados los valores de las mediciones, procedimos a calcular el error relativo porcentual (ε%), es decir, el cociente entre el error absoluto y su valor representativo.Posteriormente procedimos al cálculo de Volúmenes, según los números proporcionados en cada sistema de medición. Consecuentemente, al calcular los volúmenes en su valor representativo (VO) estos resultaron ser irracionales, y se tomaron todos sus decimales posibles, para luego al calcular el error absoluto (a través de la igualdad de error relativo y la propagación de error – Ver “Aclaración” enMedición Indirecta), poder utilizar un criterio de redondeo en este, que a su vez permitirá el redondeo en la misma posición decimal del Valor representativo. Luego se calcularon sus errores relativos porcentuales.
Finalmente, se volcaron los valores de las mediciones indirectas de Volumen con indeterminaciones en un gráfico para una mejor apreciación, definiendo una escala y que facilitará laconclusión de la experimentación.
Valores
Medición Directa
Con Regla Milimetrada:
DR = DOR ± ∆DR
DR = (12 ± 1) mm.
εDR% = ∆DR / DOR .100
εDR% = 8,33%
HR = HOR ± ∆HR
HR = (20 ± 1) mm.
εHR% = ∆HR / HOR .100
εHR% = 5%
Con Calibre:
DC = DOC ± ∆DC
DC = (12,70 ± 0,02) mm.
εDC% = ∆DC / DOC .100
εDC% = 0,16%
HC = HOC ± ∆HC
HC = (20,00 ± 0,02) mm.
εHC% = ∆HC / HOC .100
εHC% = 0,1%
ConMicrómetro:
DM = DOM ± ∆DM
DM = (12,68 ± 0,01) mm.
εDM% = ∆DM / DOM .100
εDM% = 0,08%
HM = HOM ± ∆HM
HM = (19,95 ± 0,01) mm.
εH% = ∆HM / HOM .100
εHR% = 0,05%
Medición Indirecta
Aclaración:
εV = επ + 2.εD + εH
εV = ∆V / VO => ∆V = (επ + 2.εD + εH). VO
επ = 0 (Despreciable al tomar todos sus decimales en cálculo).
Con Regla milimétrica:
VR = VOR ± ∆VR
VOR = [π.(DOR)2. HOR]/4
VOR =2261,946711… mm.3
∆VR = (2.(εDR) + εHR) . 2261,946711 mm.3
∆VR = 489.9376576… mm.3
∆VR ≈ 490 mm. 3 => VOR ≈ 2300 mm.3
VR = (2300 ± 490) mm.3
εVR% = ∆VR /VOR .100
εVR% = 21,3%
Con Calibre:
VC = VOC ± ∆VC
VOC = [π.(DOC)2. HOC]/4
VOC = 2533,537396… mm.3
∆VC = (2.(εDC) + εHC) . 2533,537396 mm.3
∆VC = 10,51318274… mm.3
∆VC ≈ 11 mm.3 => VOC ≈ 2530 mm.3
VC = (2530 ± 11) mm.3
εVC%= ∆VC /VOC .100
εVC% = 0,43%
Con Micrómetro:
VM = VOM ± ∆VM
VOM = [π.(DOM)2. HOM]/4
VOM = 2519,250123… mm.3
∆VM = (2.(εDC) + εHC) . 2519,250123 mm.3
∆VM = 5,236362652… mm.3
∆VM ≈ 5 mm.3 => VOM ≈ 2519 mm.3
VM = (2519 ± 5) mm.3
εVM% = ∆VM /VOM .100
εVM% = 0,2%

Conclusiones
Este trabajo nos ha demostrado que al momento de realizar una medición hay complejidades, y por lo tanto,...