Medico

Introducción
Una de las situaciones más comunes a las que debe enfrentarse un investigador es la comparación de las medias de dos grupos. Por ejemplo en la comparación de dos tratamientos, en los que se mide su eficacia en función unos resultados obtenidos y medidos numéricamente. En este caso, se dispondrá de dos variables, una numérica y otra dicotómica que es la que define los dostratamientos. Se considera como variable dependiente la variable numérica y como independiente la variable dicotómica.
La prueba t de Student es sin lugar a dudas uno de los test más conocidos y empleados para este fin. La prueba ji-cuadrado vista en el capítulo anterior adecuada para estudiar la asociación entre dos variables cualitativas y la prueba t de Student, pueden encontrarse en la mayoría de losartículos de investigación en los que se trabaja con bases de datos. Sin embargo, la t de Student también tiene sus limitaciones como cualquier otra prueba estadística. En este capítulo, veremos qué asunciones se deben verificar para su correcta aplicación, así como la alternativa no paramétrica en el caso de que no se cumplan.
Prueba t de Student
La distribución t de Student es similar en suforma a la distribución normal, variando en función de los grados de libertad. Se usa cuando se desconoce la varianza o la desviación típica de la población, estimándose esta a partir de los datos de la muestra.
Esta prueba puede utilizarse en tres situaciones distintas:
1. Para comparar una media respecto a un valor de referencia. En este caso nuestro objetivo sería estudiar si la media de nuestrosdatos difiere de un valor prefijado, y si estas diferencias pueden explicarse por el azar.
2. Para comparar dos grupos en mediciones repetidas. Denominado también como muestras pareadas. En este caso tendríamos dos mediciones para cada individuo u observación.
3. Para comparar la media de dos grupos independientes. Es este caso compararíamos las medias de cada grupo para ver si las diferenciasse podrían explicar por el azar. Este supuesto es el que vamos a ver con más detenimiento.
Antes de utilizar la prueba t de Student, debemos comprobar que para cada grupo, nuestra variable estudiada sigue una distribución normal. Si esto se cumple, debemos estudiar cómo es la dispersión de cada grupo examinando sus varianzas, ya que en el caso de que los grupos no tengan varianzas homogéneas, lat de Student ha de ser calculada con ciertas modificaciones que afectan sobre todo a sus grados de libertad, y por consiguiente, al resultado final.
Cuando los tamaños muestrales de cada uno de los grupos son mayores de 30, en la mayoría de los casos se puede asumir normalidad, ya que la prueba t de Student suele funcionar sin problemas con muestras grandes. Por otro lado, no es necesario que lostamaños de los grupos sean iguales.
Si los tamaños de los grupos son menores de 30, podemos estudiar visualmente su normalidad con un simple histograma de frecuencias o con unos gráficos de cajas (“box-plot”). Un histograma muy asimétrico revelaría ausencia de normalidad. También podemos comprobar la normalidad mediante pruebas como las de Kolmogorov-Smirnov. Si se demuestra ausencia denormalidad, podemos intentar una transformación de nuestra variable numérica, empezando generalmente por su logaritmo. Si a pesar de todo no conseguimos normalidad o no queremos transformar nuestra variable, podemos aplicar pruebas no paramétricas como la U de Mann-Whitney.
Imaginemos que deseemos comparar los valores de presión arterial de oxígeno (PaO2) medido en mmHg en dos grupos de pacientes con ysin hipertensión arterial (HTA) (Tabla I). La pregunta a estudio sería si los valores de PaO2 de nuestros pacientes dependen de si tienen o no HTA. Por tanto la hipótesis nula (Ho) sería la que afirma que las medias de PaO2 son las mismas en los pacientes independientemente de que tengan o no HTA. Nuestra hipótesis alternativa (H1), por el contrario, afirmaría que estas medias son distintas....