Medidas de dispersión

REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL
DE LOS LLANOS OCCIDENTALES
EZEQUIEL ZAMORA

Sub.-proyecto: estadística
Facilitador: Josefer Rodríguez

MEDIDAS DE DISPERSIÓN

Bachilleres:
Godoy Hernández Leonardo
C.I: 19.057.255
Cortez Guisa Alvaro
C.I:

Santa Bárbara, febrero de 2011
INTRODUCCIÓN

Si sabemos que existe una relación entre unavariable denominada dependiente y otras denominadas independientes (como por ejemplo las existentes entre: la experiencia profesional de los trabajadores y sus respectivos sueldos, las estaturas y pesos de personas, la producción agraria y la cantidad de fertilizantes utilizados, etc.), puede darse el problema de que la dependiente asuma múltiples valores para una combinación de valores de lasindependientes.

La dependencia a la que hacemos referencia es relacional  matemática  y no necesariamente de causalidad. Así, para un mismo  número  de  unidades producidas, pueden existir niveles de  costo, que varían  empresa  a  empresa. Si se da ese  tipo  de  relaciones,  se suele recurrir a los estudios de regresión en los cuales se obtiene una nueva relación pero de un tipo  especialdenominado  función, en la cual la variable  independiente  se asocia  con un indicador de  tendencia central de la variable dependiente. Cabe recordar que en términos generales, una función es un tipo de relación en la cual para cada  valor  de la variable independiente le corresponde  uno  y sólo un  valor  de la variable dependiente.

MEDIDAS DE DISPERSIÓN

   Son las que posibilitan retratar ladistancia de los valores de las variables, pero a un cierto valor central. Al mismo tiempo, permiten la identificación de la concentración de todos los datos en un determinado sector de los recorridos que realiza la variable. Es decir, estamos hablando del coeficiente que se aplica a las variables cuantitativas. 

Asimismo, la dispersión se encarga de medir cuán alejados están los conjuntos devalores en relación con su media aritmética. De esta forma, cuanto menos disperso sea el conjunto, mucho más cerca estarán sus valores correspondientes de otro valor: el valor medio. Justamente este momento es de suma importancia para realizar los estudios de varios sistemas.
Uno de los ejemplos que se toman es el del conjunto de átomos. Es decir, es posible tener un conjunto de los mismos de unasustancia con una media de velocidades 0. Sin embargo, solamente de este dato no se puede inferir que todos los miembros del sistema se encuentran en un estado de quietud.
 
Amplitud o recorrido

La medida de dispersión más simple recibe el nombre de Amplitud o recorrido y es muy poco usada puesto que su única ventaja es la sencillez con que se calcula. Es común que se use también el nombrede Rango para esta medida. La amplitud (A) de un conjunto de datos es la diferencia entre las observaciones que tienen el mayor y el menor valor numérico en el mismo.

Por ejemplo: Supóngase que en un hospital el pulso de cada paciente se mide tres veces al día y que cierto día los registros de dos pacientes muestran: Paciente 1: 73 77 74
Paciente 2: 64 90 73
¿Cuál es la Amplitud en pulsaciones paracada paciente?
Para calcular la amplitud de los datos necesario identificar el valor más grande y el valor más pequeño del conjunto de datos de cada uno de los pacientes.
Para el Paciente 1:
A = 77 - 73 = 4
 Para el Paciente 2:
A = 90 - 64 = 26
 
La amplitud es una medida de dispersión cuya ventaja es la facilidad con que se calcula. Tiene en cambio las siguientes desventajas:
* En sucálculo sólo intervienen dos elementos del conjunto.
* Al aumentar el número de observaciones, puede esperarse que aumente la variabilidad. Puesto que la amplitud no tiene en cuenta el tamaño del conjunto, no es una medida adecuada para comparar la variabilidad de dos grupos de observaciones, a menos que éstos sean del mismo tamaño.
 
Desviación media, desviación estándar y varianza...