Medidas De Dispersión


Medidas de dispersión
Las medidas de dispersión, también llamadas medidas de variabilidad, muestran la variabilidad de una distribución, indicando por medio de un número si las diferentespuntuaciones de una variable están muy alejadas de la media. Cuanto mayor sea ese valor, mayor será la variabilidad, y cuanto menor sea, más homogénea será a la media. Así se sabe si todos los casos sonparecidos o varían mucho entre ellos.
Para calcular la variabilidad que una distribución tiene respecto de su media, se calcula la media de las desviaciones de las puntuaciones respecto a la mediaaritmética. Pero la suma de las desviaciones es siempre cero, así que se adoptan dos clases de estrategias para salvar este problema. Una es tomando las desviaciones en valor absoluto (desviación media) y otraes tomando las desviaciones al cuadrado (varianza).
Tipos de Medidas de Dispersión.

Desviación media
La desviación media o desviación promedio es la media aritmética de los valores absolutos de lasdesviaciones respecto a la media aritmética.

Propiedades de la Desviación Media

Guarda las mismas dimensiones que las observaciones. La suma de valores absolutos es relativamente sencilla decalcular, pero esta simplicidad tiene un inconveniente: Desde el punto de vista geométrico, la distancia que induce la desviación media en el espacio de observaciones no es la natural (no permite definirángulos entre dos conjuntos de observaciones). Esto hace que sea muy engorroso trabajar con ella a la hora de hacer inferencia a la población.
Cuando mayor sea el valor de la desviación media, mayor esla dispersión de los datos. Sin embargo, no proporciona una relación matemática precisa entre su magnitud y la posición de un dato dentro de una distribución.
La desviación media al tomar los valoresabsolutos mide una observación sin mostrar si la misma está por encima o por debajo de la media aritmética.

 Métodos de cálculo

Para Datos No Agrupados

Se emplea la ecuación:







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