medidas de tendecia central

República Bolivariana de Venezuela.
Ministerio del Poder Popular para la Educación Superior.
Universidad Politécnica Territorial del Norte de Monagas ‘‘Ludovico Silva’’
P.N.F Construcción Civil.







Autores.
Profesora: Ronnel . Adrian FAdrian P

Sección: #01 Ávila J
Palmares M



Caripito, Noviembre 2015.
Medida de tendencia central.
Las medidas de tendencia central, dan una idea de un número alrededor del cual tienden a concentrarse todo un conjunto dedatos.
Entre las medidas de tendencia central más comúnmente usadas son:  .
La media Aritmética, la mediana y la moda; cada una de estas medidas es representativa de una serie de datos en una forma particular. 
La media Aritmética:
Aún y cuando existen varias media, la media aritmética es la más frecuentemente utilizada en Estadística..
La media aritmética es el valor obtenido por la suma de todos sus valores dividida entre el número de sumadores.
Formula:  es el símbolo de la media aritmética.


Ejemplo 1:
Los pesos de seis amigos son: 84, 91, 72, 68, 87 y 78 kg. Hallar el peso medio.
AMIGOS
PESOS
1
84 Kg
2
91 Kg
3
72 Kg
4
68 Kg
5
87 Kg
6
78 Kg

Primero se suman los pesos: 84 + 91 + 72 + 68 + 87 +78 = 480 Kg
Luego el total se divide en la cantidad de amigos: 480 ÷ 6 = 80 Kg


La media aritmética de este ejemplo es 80 kg


Ejemplo 2:
Cuando se tienen muchos datos es más conveniente agruparlos en una tabla de frecuencias y luego calcular la media aritmética. El siguiente cuadro con las medidas de 63 varas de pino lo ilustra.
Largo (en m)
Frecuencia absoluta
Largo por Frecuencia Absoluta
510
5 x 10 = 50
6
15
6 x 15 = 90
7
20
7 x 20 = 140
8
12
8 x 12 = 96
9
6
9 x 6 = 54

Frecuencia Total: 63
= 430


Se debe recordar que la frecuencia absoluta indica cuántas veces se repite cada valor, por lo tanto, la tabla es una manera más corta de anotar los datos (si la frecuencia absoluta es 10, significa que el valor a que corresponde se repite10 veces).

La Mediana:
Es el puntaje que se ubica en el centro de una distribución. Se representa como Md.
Para reconocer la mediana, es necesario tener ordenados los valores sea de mayor a menor o lo contrario. Luego se divide el total de casos (N) entre dos, y el valor resultante corresponde al número del caso que representa la mediana de la distribución.
Es el valor central de un conjunto devalores ordenados en forma creciente o decreciente. Dicho en otras palabras, la Mediana corresponde al valor que deja igual número de valores antes y después de él en un conjunto de datos agrupados.
Según el número de valores que se tengan se pueden presentar dos casos:
Si el número de valores es impar, la Mediana corresponderá al valor central de dicho conjunto de datos.
Si el número de valores espar, la Mediana corresponderá al promedio de los dos valores centrales (los valores centrales se suman y se dividen por 2). .

Ejemplo 1:
La mediana del número de hijos de un conjunto de trece familias, cuyos respectivos hijos son: 3, 4, 2, 3, 2, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 1 y 1, es 2, puesto que, una vez ordenados los datos: 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 4, el que ocupa laposición central es 2:


Ejemplo 2:
En caso de un número par de datos, la mediana no correspondería a ningún valor de la variable, por lo que se conviene en tomar como mediana el valor intermedio entre los dos valores centrales. Por ejemplo, en el caso de doce datos como los siguientes: .



Ejemplo 3:

Interpretando el gráfico de barras podemos deducir que:
 5 alumnos obtienen...