Medidas de tendencia central

Estadística
Medidas de Tendencia Central
Licenciatura en Sistemas Computacionales Administrativos Facultad de Contaduría y Administración • Campus Ixtac • 18 de septiembre de 2010

Ricardo Carrera Hernández • Correo electrónico: rcarrerah2000@yahoo.com.mx

Resumen del capítulos 3 del libro

Estadística para Administración y Economía. 10a Edición
Lind - Marchal - Mason. EditorialAlfaomega
Licenciatura en Sistemas Computacionales Administrativos Facultad de Contaduría y Administración • Campus Ixtac • 18 de septiembre de 2010

Ricardo Carrera Hernández • Correo electrónico: rcarrerah2000@yahoo.com.mx

Otoño
 2010
 

Medidas de Tendencia Central
 
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

Una Medida de Tendencia Central es un valor único que resume un conjunto de datos.Señala el centro de los valores. No existe solamente una medida de tendencia central, sino varias, las que se tratarán son: la media aritmética, la media ponderada, la mediana, la moda y la media geométrica.

Media Poblacional
La media poblacional de datos sin procesar, datos que no han sido agrupados en una distribución de frecuencias o en una representación de tallo y hoja, es la suma de todoslos valores de la población, dividida entre el número total de tales datos. Para realizar el cálculo de una población se utiliza la fórmula que se muestra a continuación:

Media _ poblacional =

Suma _ de _ todos _ los _ valores _ de _ la _ población Número _ de _ valores _ en _ la _ población

Usando símbolos matemáticos, la ecuación

MEDIA POBLACIONAL

µ=

∑X
N

donde:

µ
  
 
  N
  X
 

es
 la
 media
 de
 la
 población.
 Es
 la
 letra
 griega
 “mu”
 minúscula.
  es
 el
 número
 total
 de
 elementos
 en
 la
 población.
  es
 cualquier
 valor
 en
 particular.
 
  es
 la
 letra
 griega
 “sigma”
 mayúscula
 e
 indica
 la
 operación
 de sumar.
  es
 la
 suma
 de
 todos
 los
 valores
 X.
 

∑

∑ X
 

Cualquier característica medible de una población se llama parámetro, por lo tanto la media de una población es un parámetro.

Ricardo
 Carrera
 Hernández
 –
 Universidad
 Veracruzana
 

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Otoño
 2010
 
Ejemplo:

Medidas de Tendencia Central
 

Hay 12empresas fabricantes de autos en EU. A continuación se presenta el número de patentes otorgadas el año pasado por el gobierno de EU a cada negocio. Empresa General Motors Nissan Daimier Chrysler Toyota Honda Ford Número de patentes otorgadas 511 385 275 257 249 234 Mazda Chrysler Porsche Mitsubishi Volvo BMW 210 97 50 36 23 13 Empresa Número de patentes otorgada

¿Esta información es una muestra ouna población? ¿Cuál es el número medio de patentes otorgadas? Esta es una población, pues se consideran todas las compañías Automovilísticas que obtuvieron patentes. Se suma el número de patentes de cada una de las 12 empresas. La cantidad total de patentes de las 12 compañías es 2,340. Para evaluar la media aritmética, se divide ese total entre 12. Por lo tanto, la media es 195. Este resultadose obtiene de dividir 2,340 de 12, utilizando la fórmula anterior.

µ=

511 + 385 + ... + 13 2, 340 = = 195
  12 12

El resultado, 195, es el número típico de patentes recibido por una empresa. Ya que se consideró a todas las compañías que recibieron patentes, este resultado es un parámetro poblacional.

Media Muestral
En muchas situaciones se selecciona una muestra de una poblacióncon el objeto de evaluar algo acerca de una característica específica de dicha población. Para datos no agrupados, la media es la suma de todos los valores, dividida entre el número total de los mismos. Para encontrar la media de una muestra se tiene la siguiente fórmula:

Ricardo
 Carrera
 Hernández
 –
 Universidad
 Veracruzana
 

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Otoño
 2010
 

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