Meli

Un promedio es un valor en la escala de las X correspondientes a una distribución de frecuencias y este valor se selecciona para representarlo en calidad de medida típica del grupo.





Algunas condiciones especiales para que este valor pueda cumplir su cometido:





Debe estar representado por una sola cifra.





Debe ser objetivo y definido por una fórmula algebraicade tal manera que, cualquiera que sea la persona que trabaje con la distribución, obtenga siempre el mismo valor.





Debe ser descriptivo de los datos en forma que su significado sea fácil de entender.





No debe ser una abstracción matemática que únicamente pueda ser entendida por personas muy versadas en esta ciencia, ya que una de las condiciones de la Estadística, essimplificar los datos y no hacerlos más complejos.





Debe ser fácil de calcular, pero esta condición no debe preferirse en perjuicio de otras ventajas.





Debe depender de cada uno de los elementos del grupo, de tal manera que si se altera alguno de éstos, consecuentemente se altera el valor del promedio, ya que por definición, ésta es representante típica de cada uno de losmiembros del grupo y no solamente de alguno de ellos.





A pesar de que cada uno de los valores de los elementos del grupo debe tener influencia en el valor de la medida, ésta debe ser de tal calidad que no se deje influenciar demasiado por alguno o algunos pocos valores.





Debe tener lo que los estadísticos llaman estabilidad para el muestreo.





Debe ser de fáciluso en cálculos matemáticos posteriores.








RELACIÓN ENTRE LAS MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL





Si la distribución es simétrica, los valores del promedio aritmético, la mediana y la moda serán idénticos y si la distribución es ligeramente asimétrica, sus valores tendrán muy pequeñas diferencias.



• Si la distribución es convexa y moderadamente asimétrica, la medianacae entre el promedio aritmético y la moda, quedando aproximadamente dos veces más lejos de ésta última que de la mediana.

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VENTAJAS Y DESVENTAJAS DEL USO DE LA MEDIA ARITMÉTICA





Ventajas:





El promedio aritmético es, en si, la medida más fácil de entender y la más comunmente usada. Es un valor tal, que si se calculara para un grupo en el cual todos los elementosfueran iguales, cada uno de los datos sería igual a su promedio aritmético, de donde podemos deducir que el promedio aritmético de n elementos es un nuevo elemento formado, tomando una parte igual a [pic] de cada uno de los elementos originales.





Esta medida se define en forma rígida por una ecuación matemática muy fácil de entender y algunas veces, se puede obtener cuando no esposible calcular otra medidas de Tendencia Central.





El promedio aritmético es extraordinariamente estable en el muestreo.





Es altamente sensible a cualquier cambio en los datos de la distribución.





Es excepcionalmente adaptable cuando se trata de hacer cálculos matemáticos posteriores con el (promedio ponderado y promedio de promedios).





Desventajas:Es muy sensible a los valores muy grandes o muy pequeños, especialmente a los primeros, y a la inclusión de tales datos extremos en la distribución que se está estudiando, puede resultar un promedio aritmético que no sea realmente el representante típico del grupo.





Cuando una distribución es marcadamente asimétrica de tal forma que el promedio aritmético, la mediana y la moda difierenen forma apreciable, debe considerarse siempre la posibilidad de que el promedio aritmético pueda no ser el valor único representativo de la serie.





Cuando la distribución tiene forma de U, es decir, parabólica, el promedio aritmético corresponde a los valores menos comunes en la serie, y por tanto, puede darnos una idea irreal de la distribución.





VENTAJAS Y DESVENTAJAS DEL...