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TRABAJO DE INVESTIGACION

1.3 Potencias de “i”, módulo o valor absoluto de un número complejo.
1.6 Ecuaciones Polinómicas.

EVIDENCIA No.2

EQUIPO No 3
CRUZ RAMOS RAFAEL ARMANDO
GONZALEZ RASCÓN HELEZ WILFREDO
MARTINEZ REYES JULIO
MARTINEZ REYES MARIA GUADALUPE
MORALES RICARDI JAVIER
MUÑOZ PACHECO EMILIO
ROMAN TENCHE ELBA NAYELI

LICENCIATURA EN CONTADURIA PÚBLICA
GRUPO AALGEBRA LINEAL
PROF. DIONISIO PEREZ PEREZ
NOVIEMBRE 2011
Lerdo de Tejada, Ver.

Introducción
Al analizar estos temas dentro del módulo de Algebra Lineal, nos ayudara a una mejor comprensión; en los cuales el primero a desarrollar será: la potencias de “i”, y el valor absoluto de un número complejo, en este tema podremos comprender como definir, interpretar y al mismo tiempo como poderllevarlos a la práctica en el estudio y en la vida cotidiana mediante la elaboración de múltiples ecuaciones, al conjugar los diferentes números complejos entre sí, también este tema nos ayudara a comprender e interpretar todas las características al igual, que a saber realizar el método de resolución de las mismas.
El otro tema a comprender será el de las ecuaciones polinomicas, en estedescribiremos que es una ecuación polinomica, cuales son los elementos que la integran y los métodos que debemos seguir para la resolución de las ecuaciones polinominales.
Así que sin más preámbulos, comenzaremos con el análisis, estudio y comprensión de los temas antes tratado.

1.3 Conjugado de un Número Complejo
Dos binomios se llaman conjugados si solo difieren en su signo central, por ejemplo, losdos binomios: 3m - 1 y 3m + 1 son conjugados.
El conjugado de un complejo z (denotado como z´ ó z*) es un nuevo número complejo, definido así:
z´ = x - iy<===> z = x + iy
Se observa que ambos difieren en el signo de la parte imaginaria.

Valor absoluto de un número complejo
El valor absoluto, módulo o magnitud de un número complejo z viene dado por la siguiente expresión:

Sipensamos en z como algún punto en el plano; podemos ver, por el teorema de Pitágoras, que el valor absoluto de un número complejo coincide con la distancia euclídea desde el origen del plano.
Si el complejo está escrito en forma exponencial z = r eiφ, entonces |z| = r. Se puede expresar en forma polar como z = r (cosφ + isenφ), donde cosφ + isenφ = eiφ es la conocida fórmula de Euler.
Podemos comprobarcon facilidad estas cuatro importantes propiedades del valor absoluto

para cualquier complejo z y w.
Por definición, la función distancia queda como sigue d(z, w) = |z - w| y nos provee de un espacio métrico con los complejos gracias al que se puede hablar de límites y continuidad. La suma, la resta, la multiplicación y la división de complejos son operaciones continuas. Si no se dice locontrario, se asume que ésta es la métrica usada en los números complejos.
1.6 Ecuaciones Polinómicas
Una ecuación polinómica o poliniomial es una igualdad entre dos polinomios. Por ejemplo:

Forma canónica
Realizando una misma serie de transformaciones en ambos miembros de una ecuación, puede conseguirse que uno de ellos se reduzca a cero. Si además se ordenan los términos según los exponentes alos que se encuentran elevadas las incógnitas, de mayor a menor, se obtiene una expresión denominada forma canónica de la ecuación. Frecuentemente suele estudiarse a las ecuaciones polinómicas a partir de su forma canónica, es decir aquella cuyo primer miembro es un polinomio y cuyo segundo miembro es cero.
En el ejemplo dado, sumando 2xy y restando 5 en ambos miembros, y luego ordenando,obtenemos:

Grado
Se denomina grado de una ecuación polinomial al mayor exponente al que se encuentran elevadas las incógnitas. Por ejemplo

Es una ecuación de tercer grado porque la variable x se encuentra elevada al cubo en el mayor de los casos.
Las ecuaciones polinómicas de grado n de una sola variable sobre los números reales o complejos, pueden resolverse por el método de los radicales...
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