Metodo cpm

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METODO PERT CPM PARA LA EVALUACION DE PROYECTOS
El método PERT (Program Evaluation and Review Technique) es una metodología que a diferencia de CPM permite manejar la incertidumbre en el tiempo detérmino de las actividades.
En este sentido el tiempo de ejecución de las actividades es obtenenido a través de la estimación de 3 escenarios posibles: optimista (a), normal (m) y pesimista (b). Eltiempo (aleatorio) que requiere cada actividad esta asociado a una función probabilistica beta, que ha demostrado ser la que mejor modela la distribución del tiempo de duración de una actividad.FORMULAS
1.- FORNULA PARA CALCULAR EL TIEMPO ESPERADO PARA CADA ACTIVIDAD
Te=a+4m+b
Donde:
a= Tiempo optimista
m= tiempo más probable
b= tiempo pesimista
Te= Tiempo esperado para cada actividad2.- Fórmula para calcular la desviación estándar del tiempo esperado de cada una de las actividades

Σ=(b-a )/6
a= Tiempo optimista
b= tiempo pesimista
Σ= Desviación estándar

3.-Formula paracalcular la σ para la terminación del proyecto de la ruta critica
Σ = √ σa^2 + σb^2 + σc^2 … σn^2

4.- Fórmula para calcular la probabilidad de término de proyecto en un tiempo determinado

Z= (X - µ) / √σ
Donde =
X= Número de días para terminar el proyecto
µ = Ruta critica o media
σ = desviación estándar
Z = Valor de la distribución normal

A continuación se presenta ungráfico que muestra la función de densidad de probabilidad para la función beta, la cual tiene una asimetría positiva.

Luego, el tiempo esperado (te) y la varianza asociada a cada actividad se obtienen através de las siguientes fórmulas:

Ejemplo: Consideremos el proyecto utilizado para ejemplificar la metodología CPM. Sin embargo, asumiremos distintos escenarios de ocurrencia asociados al tiemponecesario para completar cada actividad, los que se resumen en la siguiente tabla:
| | Tiempo (Semanas) |
Actividad | Predecesor | a | m | b |
A | - | 4 | 6 | 8 |
B | - | 2 | 8 | 12 |
C...
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