Metodo de esquina noroeste

3.1 Método de la esquina noroeste.
Este método comienza asignando la cantidad máxima permisible para la oferta y la demanda a la variable X11 (la que está en la esquina noroeste de la tabla).
La columna o renglón satisfechos se tacha indicando que las variables restantes en la columna o renglón tachado son igual a cero. Si la columna y el renglón se satisfacen simultáneamente, únicamente uno(cualquiera de los dos) debe tacharse. Esta condición garantiza localizar las variables básicas cero si es que existen. Después de ajustar las cantidades de oferta y demanda para todos los renglones y columnas no tachados, la cantidad máxima factible se asigna al primer elemento no tachado en la nueva columna o renglón. El procedimiento termina cuando exactamente un renglón o una columna se dejansin tachar.
El procedimiento de este método es generalmente considerado por ser el método más fácil al determinar una solución básica factible inicial. Este también considerado por ser el menos probable para dar una buena solución inicial de bajo costo porque ignora la magnitud relativa de los costos. Este procedimiento esta dado por los siguientes 3 pasos:
Paso 1.- seleccionar la celda de laesquina noroeste (esquina superior izquierda) para un envió.
Paso 2.- haga el mas grande envió como pueda en la celda de la esquina noroeste. Esta operación agotara completamente la disponibilidad de suministros en un origen a los requerimientos de demanda en un destino.
Paso 3.- corrija los números del suministro y requerimientos para reflejar lo que va quedando de suministro y requerimiento yregrese al paso 1.

Ejemplo:
Una compañía tiene 3 almacenes con 15, 25 y 5 artículos disponibles respectivamente. Con estos productos disponibles desea satisfacer la demanda de 4 clientes que requieren 5, 15, 15 y 10 unidades respectivamente. Los costos asociados con el envío de mercancía del almacén al cliente por unidad se dan en la siguiente tabla.
Clientes
Almacén 1 2 3 4
1 100 20 11
2 12 7 9 20
3 0 14 16 18
Construya la solución básica inicial por el método de la esquina noroeste.




Ejemplo 2.
Una compañía de renta de autos tiene problemas de distribución debido a que los acuerdos de renta permiten que los autos se entreguen en lugares diferentes a aquellos en que originalmente fueron rentados. Por el momento, hay 2 lugares (fuentes)con 15 y 13 autos en exceso, respectivamente, y cuatro lugares (destinos) en los que se requieren 9, 6, 7, y 9 autos respectivamente. Los costos unitarios de transporte en dólares entre los lugares son los siguientes:


Elabore la tabla inicial de transporte por el método de la esquina noroeste.

Crear un origen ficticio con autos disponibles.






3.2 Método de costo mínimo.El método de costo mínimo trata de localizar una mejor solución inicial del modelo de transporte, utilizando las rutas baratas.
Características
• Es más elaborado que el método de la esquina noroeste
• Tiene en cuenta los costos para hacer las asignaciones
• Generalmente nos deja alejados del óptimo

Algoritmo
1. Construya una tabla de disponibilidades, requerimientos y costos
2.Empiece en la casilla que tenga el menor costo de toda la tabla, si hay empate, escoja arbitrariamente (Cualquiera de los empatados).
3. Asigne lo máximo posible entre la disponibilidad y el requerimiento (El menor de los dos).
4. Rellene con ceros (0) la fila o columna satisfecha y actualice la disponibilidad y el requerimiento, restándoles lo asignado.
Nota: Recuerde que no debe eliminar ósatisfacer fila y columna al mismo tiempo, caso en que la oferta sea igual a la demanda, en tal caso recuerde usar la (Épsilon).
5. Muévase a la casilla con el costo mínimo de la tabla resultante (Sin tener en cuenta la fila o columna satisfecha).
6. Regrese a los puntos 3, 4,5 sucesivamente, hasta que todas las casillas queden asignadas.


3.3 Método de Aproximación de Vogel
Para cada...