Metodo de regresion lineal

Introducción
A continuación vamos a hablar de la producción de la venta de garrafones de la purificadora de cerro azul y se dispone de unas variables a lo largo de 5 semanas y general mente se tabulan esta información para pronosticar cuál será la venta en las siguientes semanas
Por los 4 métodos mas usados regresión lineal, método por series de tiempo, método de suavización exponencial y elmétodo de inclusión de una tendencia
Los cuales aplicaremos en esta práctica para obtener algunos pronósticos de la purificadora

Método Cuantitativo
Regresión lineal

Se define a la regresión como una relación funtamental entre dos o mas variables correlacionadas y se usa para pronosticar una variable con base de en la otra. En la regresión lineal la relación entre variables forma unalínea recta.
La línea de regresión lineal es una forma Y = a + Bx, donde Y es la variable dependiente que queremos resolver a es la intersección de Y; b es la pendiente y X es la variable independiente (en el análisis de series de tiempo, X representa unidades de tiempo).
La regresión lineal es útil para pronósticos a largo plazo de suceso importantes.
Por ejemplo, seria muy útil para pronosticarla demanda de familias de productos. aunque es probable que durante un periodo varie bastante la demanda para un producto especifico de la familia, de la demanda para toda la familia es sorpresivamente regular.

AGUA PURA CERRO AZUL
Método cuantico:
Regresión lineal
OBJETIVO: se elabora un pronostico el cual refleja la relación que existe entre la venta de garrafones y la venta de miles depesos. Utilizando el método de REGRESION LINEAL.
Método:
* Teniendo en cuenta los datos reales definimos cuales serán la variables dependientes e independientes.
* Utilizando la formula:
Y = a + bX
Donde:
*Y es la variable dependiente que queremos resolver
* a es la intersección de Y
* b es la dependiente de la recta.
*X es la variable independiente (en el análisis de series detiempo, X representa unidades de tiempo).
- los valores de a y b se obtienen de calcular:
A=n(∑XtDt) – (∑Xt) (∑Dt)

METODO DE REGRECION LINEAL

SEMANA | VOLUMEN DE PRODUCCION EN CIENTOS DE GARRAFONES | MANTENIMIENTO PARA LA PURIFICADORA |
1 | 4.8 | 1.5 |
2 | 4.5 | 1.3 |
3 | 5.1 | 1.7 |
4 | 4.9 | 1.4 |
5 | 5.7 | 2 |

Y = ∑ Ȳ = 25 = 5
n 5

X̄ = ∑X̄ = 7.9 = 1.58
n 5

b = ∑ X Y – n X̄ Ȳ = 39.8 – (5) (1.58) (5) = 0.3 = 2.5
∑ X ² – n X̄ ² 12.6 – (5) (1.58)² 0.12

a = y – b X̄ = 5 – (2.5) (1.58) = 1.05

y = a + bx = 2.14 + 1.62 x

yc¹ = 1.05 + 2.5 (1.5) = 4.8
yc² = 1.05 + 2.5 (1.3) = 4.3
yc³ = 1.05 + 2.5(1.7) = 5.3
yc⁴ = 1.05 + 2.5 (1.4) = 4.55
yc⁵ = 1.05 + 2.5 (2 ) = 6.05

(yc - ȳ)² = 4.8 - 5² = 0.04
(yc - ȳ)² = 4.3 - 5² = 0.49
(yc - ȳ)² = 5.3 - 5² = 0.09
(yc - ȳ)² = 4.55 - 5² = 0.20
(yc - ȳ)² = 6.05 - 5² = 1.10

(yc - ȳ)² = 4.8 - 5² = 0.04
(yc - ȳ)² = 4.5 - 5² = 0.25
(yc - ȳ)² = 5.1 - 5² = 0.01
(yc - ȳ)²= 4.9 - 5² = 0.01
(yc - ȳ)² = 5.7 - 5² = 0.49
1.16

semana | Vol.prod | invercion | xy | x² | yc | (xc- y⁻²) | (y-y)² | |
1 | 4.8 | 1.5 | 7.2 | 2.25 | 4.8 | 0.04 | 0.04 | |
2 | 4.5 | 1.3 | 5.8 | 1.69 | 4.3 | 0.49 | 0.25 | |
3 | 5.1 | 1.7 | 8.6 | 2.89 | 5.3 | 0.09 | 0.01 | |
4 | 4.9 | 1.4 | 6.8 | 1.96 | 4.55 | 0.20 | 0.01 | |5 | 5.7 | 2 | 11.4 | 4 | 0.05 | 0.10 | 0.49 | |
| 25 | 7.9 | 39.8 | 12.6 | | o.92 | 0.8 | |

Metodo cuantico
Series de tiempo
INTRODUCCION
Una serie temporal o cronologica es una secuencia de datos, observaciones o valores, medidos en determinados momentos del tiempo, ordenados cronologicamente y, normalmente, espaciados entre si de tal manera uniforme. El análisis de series...