Metodo de trasporte

MÉTODO DE TRANSPORTE

Es un método de programación lineal para la asignación de artículos de un conjunto de origines a un conjunto de destinos de tal manera que se optimice la función objetivo.
 
Esta técnica es particularmente usada en organizaciones que producen el mismo producto en numerosas plantas y que envía sus productos a diferentes destinos (Centros de distribución, almacenes).También se aplica en distribución, análisis de localización de plantas y programación de la producción.
 
Se han desarrollado diferentes enfoques para resolver este problema de distribución, tales como: El método de la esquina noroeste, el método modificado de la esquina noroeste (celda mínima), método del trampolín (Cruce de arroyo, stepping stone), método de la distribución modificada (MODI), métodode aproximación de Vogel y el método simplex.
 
Se cubrirán únicamente en estas notas los siguientes métodos:
a)     Esquina Noroeste
b)     Modificado de la esquina Noroeste.
c)     Aproximación de Vogel.
d)     Del trampolín (Stepping stone)
 
Para que un problema pueda ser solucionado por el método de transporte, este debe reunir tres condiciones:
 
1)     La función objetivo y lasrestricciones deben de ser lineales.
2)     Los artículos deben de ser uniformes e intercambiables, los coeficientes de todas las variables en la ecuación deben de ser 0 o 1.
3)     La suma de las capacidades de las fuentes debe ser igual a la suma de los requerimientos de los destinos, si alguna desigualdad existe una variable de holgura deberá ser añadida.

Formulación y Planteamiento delproblema de Transporte.
La programación lineal es un campo tan amplio que se extiende a subclases de problemas para los cuales existen métodos de solución especiales. Una de estas subclases se conoce como problemas de transporte. El método símplex de programación lineal, puede servir para resolver estos problemas. Pero se han desarrollado métodos más sencillos que aprovechan ciertas característicasde los problemas. Entonces, el método del transporte son sólo técnicas especiales para resolver ciertos tipos de problemas de programación lineal.
El transporte desempeña un papel importante en la economía y en las decisiones administrativas. Con frecuencia la disponibilidad de transporte económico es crítica para la sobre-vivencia de una empresa.

¿Qué significa problema de transporte?Supóngase que un fabricante tiene tres plantas que producen el mismo producto. Estas plantas a su vez mandan el producto a cuatro almacenes. Cada planta puede mandar productos a todos los almacenes, pero el costo de transporte varía con las diferentes combinaciones. El problema es determinar la cantidad que cada planta debe mandar a cada almacén con el fin de minimizar el costo total de transporte.La manera más fácil de reconocer un problema de transporte es por su naturaleza o estructura “de-hacia”: de un origen hacia un destino, de una fuente hacia un usuario, del presente hacia el futuro, de aquí hacia allá. Al enfrentar este tipo de problemas, la intuición dice que debe haber una manera de obtener una solución. Se conocen las fuentes y los destinos, las capacidades y demandas y loscostos de cada trayectoria. Debe haber una combinación óptima que minimice el costo (o maximice la ganancia). La dificultad estriba en el gran número de combinaciones posibles.

Puede formularse un problema de transporte como un problema de programación lineal y aplicarse el método símplex. Si se hiciera, se encontraría que los problemas de transporte tienen características matemáticas únicas. Paravisualizar esto, considérese el siguiente ejemplo:

Ejemplo prototipo.
Chícharos enlatados es uno de los productos más importantes de la compañía P & T. Los chícharos se preparan en tres enlatadoras (cercanas a Bellingham, Washington; a Eugene, Oregón y a Albert Lea, Minnesota) y después se mandan por camión a cuatro almacenes de distribución (en Sacramento, California; Salt Lake City,...